2000002806
Część:
B
Uprość dla \( n \in \mathbb{N}\):
\[\ \log_{10}{[(n+3)!]}-\log_{10}{[(n+2)!]}\]
\( \log_{10}{(n+3)}\)
\( \log_{10}{(n+2)}\)
\( \log_{10}{\frac{n+3}{n+2}}\)
\( n+3\)
Kombinatoryka
2010007101
Część:
B
Uprość \(\frac{50!+51!}
{52!}\).
\( \frac{1}{51}\)
\( \frac{1}{51!}\)
\( \frac{50}{51}\)
\( \frac{101}{51}\)
2010007102
Część:
B
Rozważ zbiór \(n\) wzajemnie różniących się obiektów. Jeśli \(n\) zostanie zwiększone o \(5\), liczba \(2\)-permutacji tych obiektów zostanie zwiększona o \(340\). Znajdź \(n\). (Termin „\(k\)-permutacja” oznacza uporządkowany układ \(k\) obiektów ze zbioru \(n\) obiektów.)
\( 32\)
\( 34\)
\( 64\)
\( 18\)
2010007103
Część:
B
Zakładając \(x\in \mathbb{N}\),
\(x \geq 2\), znajdź zbiór rozwiązań następującej nierówności.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 96 < 0
\]
\(\{5\}\)
\(\{9;10;11\}\)
nie ma rozwiązania
\( (8;12)\)
2010007604
Część:
B
Suma \(\left({19\above 0.0pt
6} \right) +\left ({19\above 0.0pt
7} \right)\) równa się:
\(\left({20\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({20\above 0.0pt
6} \right)\)
\(\left({19\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({38\above 0.0pt
13} \right)\)
2010007605
Część:
B
Dla \(n\in \mathbb{N}\), różnica \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt
n+1}\right)\)
jest równa:
\(n\)
\(0\)
\(n+1\)
\(2(n+1)\)
9000136901
Część:
B
Uprość \(\left({15\above 0.0pt
8} \right) +\left ({15\above 0.0pt
9} \right)\).
\(\left({16\above 0.0pt
9} \right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
10}\right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({16\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({30\above 0.0pt
17}\right)\)
9000136902
Część:
B
Uprość \(\left({12\above 0.0pt
10}\right) -\left ({12\above 0.0pt
2} \right)\).
\(0\)
\(66\)
\(\left({12\above 0.0pt
8} \right)\)
\(1\)
\(\left({12\above 0.0pt
0} \right)\)
9000136903
Część:
B
Uprość \(\left({4\above 0.0pt
0}\right) +\left ({4\above 0.0pt
1}\right) +\left ({4\above 0.0pt
2}\right) +\left ({4\above 0.0pt
3}\right) +\left ({4\above 0.0pt
4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt
4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt
4}\right)\)
9000136904
Część:
B
Uprość \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) +\left ({n+1\above 0.0pt
1} \right)\)
dla \(n\in \mathbb{N}\).
\(2(n + 1)\)
\(n + 2\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(2\)
\(\left (n + 1\right )^{2}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- następna ›
- ostatnia »