Kombinatoryka

9000141505

Część:

Dla

x \in N

, wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.

\frac{(x + 2)!}{x!} = 2 \cdot \frac{x!}{(x - 2)!} + 3!

{4}

{4; 1}

{1}

9000141506

Część:

Dla

x \in N

, wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.

(\binom{11}{4}) = (\binom{11}{x})

{4; 7}

{4}

{- 4}

9000141507

Część:

Dla

x, y \in N

, wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.

{(\binom{x}{y})}^{2} - 2 \cdot (\binom{x}{y}) - 3 = 0

{[3; 1]; [3; 2]}

{[3; 1]}

{[3; 1]; [1; 3]}

9000141508

Część:

Dla

x \in N

, wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.

(\binom{x}{x}) + (\binom{x + 1}{x}) + (\binom{x + 2}{x}) + (\binom{x + 3}{x}) = \frac{x^{3} + 59}{6}

{1}

{4}

{10}

9000141509

Część:

Dla

x \in N

, wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

2 \cdot (\binom{x - 1}{x - 3}) + x \cdot (x - 9) \leq - 8

{3; 4; 5}

{1; 2; 3; 4; 5}

[1; 5]

9000141510

Część:

Dla

x \in N

x \geq 2

, wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

(\binom{x}{x - 2}) \cdot (\binom{x}{2}) - 11 \cdot (\binom{x}{2}) + 28 < 0

{4}

{5; 6}

(4; 7)

1003024701

Część:

Jaki jest współczynnik w

x^{7}

w rozszerzeniu

(1 - 3 x)^{9}

- 78 732

59 049

- 59 049

78 732

1003024702

Część:

Wyznacz element, który nie zawiera zmiennej

x

w wyrażeniu

{(2 + 3 x^{2})}^{30}

2^{30}

2^{29}

3 \cdot 2^{30}

3 \cdot 2^{29}

1003024703

Część:

Załóżmy, że współczynnik w

x^{- 3}

w rozszerzeniu

{(4 x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{2})}^{10}

wynosi

105

. Oblicz wartość

x

8

9

10

11

1003024704

Część:

Załóżmy, że współczynnik wyrażenia kwadratowego (tj. współczynnik w

x^{2}

) w rozszerzeniu

(1 + x)^{n}

wynosi

300

. Oblicz wartość wykładnika

n

25

24

30

20

9000141505

9000141506

9000141507

9000141508

9000141509

9000141510

1003024701

1003024702

1003024703

1003024704

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu