Kombinatoryka

9000139710

Część: 
C
W portfelu jest dziewięć monet: trzy monety o nominale \(1\)-Euro, trzy \(2\)-Euro i trzy \(5\)-Euro. Ile jest możliwości dokonania zapłaty, jeżeli musimy wydać wyliczoną kwotę oraz użyć tylko trzech monet.
\(\frac{5!} {3!\, 2!}=10\)
\(\frac{5!} {3!}=20\)
\(3^{3}=27\)
\(3!=6\)

9000153901

Część: 
C
Na ile sposobów można rozdzielić \(8\) identycznych piłek wśród \(5\) osób tak, aby każda z tych osób otrzymała przynajmniej jedną piłkę.
\(\left({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

9000153906

Część: 
C
Na ile sposobów można rozdzielić \(5\) identycznych piłek wśród \(8\) osób, tak, aby żadna osoba nie otrzymała więcej niż jednej piłki.
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)