Kombinatoryka

1003024601

Część: 
A
Załóżmy, że hasło do sejfu składa się z czterech różnych liter ze zbioru {A;B;C;D;E;F;G;H} i czterech różnych cyfr ze zbioru \ {1;2;3;4;5;6;7}. Ile jest różnych haseł?
(84)⋅(74)⋅8!=98784000
8!4!⋅7!3!⋅8!=56899584000
(8!4!+7!3!)⋅8!=101606400
((84)+(74))⋅8!=4233600

1003024607

Część: 
A
Na półce znajdują się trzy niebieskie kubki, trzy czerwone kubki, dwa żółte i dwa zielone kubki rozmieszczone w rzędzie od lewej do prawej. Kubki tego samego koloru nie różnią się od siebie. Ile jest możliwych ułożeń tych kubków?
10!(2!)2⋅(3!)2=25200
10!4⋅6!=1260
10!2⋅2!⋅3!=151200
10!4⋅2!⋅3!=75600

1003024610

Część: 
A
W pociągu ekspresowym powinny być następujące wagony: 3 pierwszej klasy, 5 drugiej klasy, 2 sypialniane, 1 wagon gastronomiczny oraz 2 wagony bagażowe. Ile jest sposobów ułożenia wagonów w pociągu?
13!(2!)2⋅3!⋅5!=2162160
13!(2!)2+3!+5!=47900160
13!−(2!)2⋅3!⋅5!=6227017920
13!−|(2!)2+3!+5!|=6227020670