Kombinatoryka

Z miasta na szczyt pobliskiej góry prowadzą cztery ścieżki. Wskaż liczbę możliwych wycieczek z miasta na górę i z góry do miasta, jeżeli nie można wracać tą samą ścieżką.

4 \cdot 3 = 12

4 \cdot 4 = 16

4 + 3 = 7

2 \cdot 4 = 8

9000148903

Część:

Zamek zostanie otworzony jeżeli zostaną wybrane właściwe trzy cyfry (od

1

9

). Załóżmy, że używamy metody "na siłę", aby otworzyć blokadę (spróbujemy wszystkich możliwości). Sprawdzenie jednego kodu trwa

20

sekund. Jaki jest maksymalny czas (w sekundach) potrzebny do otworzenia zamka metodą "na siłę"?

20 \cdot 9^{3} s = 14 580 s

20 \cdot \frac{9!}{6!} s = 10 080 s

20 \cdot \frac{9!}{3! 6!} s = 1 680 s

20 \cdot 9 \cdot 3 s = 540 s

Basia potrzebuje nowych nart na kurs narciarski. W sklepie znajdują się narty od sześciu różnych producentów. W asortymencie sklepu znajdują się cztery różne pary nart od każdego producenta, jednak narty od dwóch producentów są poza możliwościami finansowymi Basi. Ile par nart może kupić Basia?

4 \cdot 4 = 16

4! = 24

4 \cdot 2 = 8

4 + 2 = 6

9000148905

Część:

Król ma osiem córek. Smok żąda dwóch córek w przeciwnym razie zniszczy całe miasto. Ile jest sposobów wybrania dwóch królewskich córek dla smoka?

\frac{8!}{2! 6!} = 28

8 \cdot 7 = 56

8^{2} = 64

8 + 7 = 15

9000148907

Część:

W misce znajduje się

12

różnych żelków i

20

różnych dropsów. Ania może wybrać dropsa albo żelka. Pozostali, Jan może wybrać jednego dropsa i dwa żelki. Ania chce, aby Jan miał maksymalną liczbę możliwości wyboru. Co powinna wybrać Ania?

dropsa

żelka

Obie odpowiedzi mają ten sam wynik.

9000148908

Część:

Jest siedem różnych żółtych jabłek, osiem różnych zielonych jabłek i dziesięć różnych czerwonych jabłek. Ile jest sposobów wyboru trzech jabłek, jeśli chcemy mieć trzy jabłka o różnych kolorach?

10 \cdot 8 \cdot 7 = 560

\frac{10 \cdot 8 \cdot 7}{2} = 280

(10 + 8 + 7) \cdot 2 = 50

10 + 8 + 7 = 25

9000148909

Część:

Klasa liczy

24

dziewczyny i

8

chłopaków. Ile jest sposobów wybrania przewodniczącego klasy i wiceprzewodniczącego jeżeli jedną z tych funkcji musi mieć chłopak, a drugą dziewczyna?

24 \cdot 8 \cdot 2 = 384

24 \cdot 8 = 192

\frac{32!}{2! 30!} = 496

\frac{32!}{24! 8!} = 10 518 300

9000148910

Część:

Gracz rzuca kostką do gry. Jeśli wyrzuci

6

, rzuca ponownie, jego wynik to suma obu wyrzuconych liczb. Ile istnieje możliwych wyników jakie może uzyskać gracz?

5 + 6 = 11

2 \cdot 6 = 12

1 + 6 = 7

6 \cdot 6 = 36

9000139709

9000148901

9000148902

9000148903

9000148904

9000148905

9000148907

9000148908

9000148909

9000148910

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu