9000140505
Część:
B
Uprość \(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)
Kombinatoryka
9000140506
Część:
B
Uprość \(\frac{2!}
{1!} + \frac{3!}
{2!} + \frac{4!}
{3!}\).
\(9\)
\(\frac{29}
{6} \)
\(\frac{9}
{6}\)
\(\frac{12!+9!+8!}
{6!} \)
9000140507
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000140508
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000140509
Część:
B
Wyznacz zbiór rozwiązań równania dla
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! = 6(x - 1)!
\]
\(\{2\}\)
\(\{ - 3;\ 2\}\)
\(\left \{\frac{5}
{7}\right \}\)
\(\left \{\frac{7}
{5}\right \}\)
9000140510
Część:
B
Wyznacz zbiór rozwiązań równania dla
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! + x! = 6x + 12
\]
\(\{3\}\)
\(\{2\}\)
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
9000141501
Część:
B
\(A\) to zbiór
\(n\) różnych elementów. Jeśli \(n\) wzrośnie o
\(2\), wtedy liczba
\(3\)-elementów wariacji zbioru \(n\) wzrośnie o
\(384\).
Wyznacz \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141502
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów
\(n\).
Liczba \(5\) elementówych wariacji z powtórzeniami \(A\) \(n\)-elementówego wynosi
wynosi \(1024\).
Wyznacz \(n\).
\(4\)
\(5\)
\(2\)
9000141503
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów \(n\). Jeśli usuniemy dwa elementy ze zbioru
\(A\), to liczba wszystkich permutacji zbioru \(A\)
zmniejszy się \(20\)-krotnie.
Wyznacz \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) lub
\(- 4\)
9000141504
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów
\(n\). Jeśli dodamy jeden element do zbioru
\(A\), liczba
\(3\)-elementówych kombinacji
zbioru \(A\) zostanie
zwiększona o \(21\).
Wyznacz \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- następna ›
- ostatnia »