2010007106
Część:
A
Określ liczbę czterocyfrowych dodatnich liczb całkowitych, które można utworzyć za pomocą cyfr \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Cyfry mogą być używane wielokrotnie.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
Kombinatoryka
2010007601
Część:
A
Na ile sposobów można ułożyć litery w czeskim słowie LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007606
Część:
A
Na ile sposobów można wybrać czteroosobowy zespół z grupy \(10\) uczniów?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
9000139301
Część:
A
Na talerzu jest pięć kawałków owoców (jabłko, gruszka, kiwi, banan i pomarańcza). Ile jest sposobów podzielenia owoców między pięcioro dzieci tak, aby każde dziecko otrzymało jeden owoc?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139302
Część:
A
Numer telefonu zawiera dziewięć cyfr. Świadek nie pamięta
pełnego numeru, ale pamięta, że numer telefonu zaczyna się od
\(728\), a kończy
na \(01\)
ponadto żadna z cyfr nie powtarza się. Ile numerów telefonów spełnia te warunki?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139303
Część:
A
Lista odtwarzania DJ zawiera \(18\)
piosenek, z czego \(7\) to piosenki
rap, \(5\)
house i \(6\)
rock. Część na otwarcie powinna zawierać piosenkę rap, dwie typu house, i jedną typu rock.
Kolejność utworów nie ma znaczenia. Na ile możliwych sposobów można ułożyć listę na otwarcie?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139304
Część:
A
Znajdź liczbę możliwości, wybrania pary piłkarzy do imprezy sportowej, jeśli
jest \(50\)
kandydatów do wyboru.
\(\frac{50!}
{2!\; 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50}
{2}= 25 \)
\(50^{2}= 2\:500\)
\(\frac{50!}
{48!}=2\:450\)
9000139305
Część:
A
Jest pięć pokoi z trzema łóżkami i jeden pokój z pięcioma łóżkami w hotelu. Grupa
\(20\) osób dokonała rezerwacji w hotelu. Określ liczbę możliwości zakwaterowania tych osób w pokoju pięcioosobowym.
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139306
Część:
A
W cukierni jest \(8\) rodzajów lodów. Deser lodowy może zawierać trzy różne rodzaje lodów. Wskaż na ile możliwych sposobów może zostać przygotowany deser lodowy.
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
9000139307
Część:
A
\(10\)
uczniów zmierza w kierunku stołówki. Wskaż ile jest możliwości ustawienia studentów w kolejce po posiłek.
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10}=362\:880 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- następna ›
- ostatnia »