9000168710
Część:
B
Wskaż współrzędne wierzchołka hiperboli \(9x^{2} - 25y^{2} + 18x + 100y - 316 = 0\).
\([4;2]\)
\([2;2]\)
\([-1;-3]\)
\([-1;-1]\)
Krzywe stożkowe
1003024103
Część:
C
Wskaż równanie okręgu przechodzącego przez punkty \( A=[-3;2] \), \( B=[-1;4] \) i \( C=[3;0] \).
\( x^2 + (y-1)^2 = 10 \)
\( (x-1)^2 + y^2 = 10 \)
\( x^2 + (y-1)^2 = \sqrt{10} \)
\( x^2 + y^2 = 10 \)
\( x^2 + (y+1)^2 = 10 \)
1003024104
Część:
C
Wskaż punkty przecięcia okręgu \( x^2+y^2=4 \) i prostej \( x+y-2=0 \).
\( [0;2] \), \( [2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [-2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [2;0] \)
\( [0;2] \), \( [-2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [0;2] \)
1003024105
Część:
C
Wyznacz wartość parametru \( q\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( x+2y-1=0 \) była styczną do hiperboli \( x^2-2y^2=q \).
\( -1 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( \frac12 \)
1003024106
Część:
C
Wyznacz wartość parametru \( q\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( x+2y-1=0 \) była styczną do elipsy \( x^2+4y^2=q \).
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 1 \)
1003024107
Część:
C
Wyznacz wartość parametru \( p\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( x+2y-1=0 \) była styczną do paraboli \( y^2=2px \).
\( -\frac12 \)
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( 1 \)
1003024108
Część:
C
Wyznacz wartość parametru \( q\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( x+2y-1=0 \) była styczną do okręgu \( x^2+y^2=q^2 \).
\( \frac{\sqrt5}5 \)
\( 5 \)
\( \sqrt5 \)
\( \frac15 \)
\( 1 \)
1003024109
Część:
C
Wyznacz wartości parametru \( c\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( 3x+5y-c=0 \) była sieczną elipsy \( 16x^2+25y^2=400 \).
\( (-25;25) \)
\( (-\infty;-25)\cup(25;\infty) \)
\( \{25\} \)
\( \{-25\} \)
\( (25;\infty) \)
1003024110
Część:
C
Wyznacz wartość parametru \( q\in\mathbb{R} \) tak, aby prosta \( y=x+q \) była styczną do paraboli \( y^2=6x \).
\( \frac32 \)
\( \frac23 \)
\( 0 \)
\( -\frac32 \)
\( -\frac23 \)
1003024111
Część:
C
Parabola jest opisana równaniem \( y^2 -12x -6y+57=0 \). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek tej paraboli i równoległej do prostej \( 5x-3y-2=0 \).
\( 5x-3y-11 = 0 \)
\( -5x+3y-11 = 0 \)
\( 5x-3y-3 = 0 \)
\( 5x-3y+11 = 0 \)
\(-5x+3y-3 = 0 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »