Trójkąty

2000005601

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Długość boku \(c\) wynosi \(5\,\mathrm{cm}\) a miara kąta \(\alpha\) jest \(35^{\circ}\). Oblicz długośc boku \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny\(ABC\). Jego przeciwprostokątna ma \(10\,\mathrm{cm}\) długości a miara kąta wewnętrznego \(\alpha\) to \(30^{\circ}\). Oblicz długości ramion trójkąta.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005603

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz długość boku \(b\) jeśli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005604

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz wyskość \(v_c\), jesli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)

2010015202

Część: 
B
Drabina opiera się o ścianę domu. Jej długość to \( 5 \) metrów. Jak wysoko sięga drabina, jeśli kąt między nią a ścianą wynosi \( 45^{\circ} \)? (Popatrz na obrazek.)
\( \frac{5\sqrt2}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5\sqrt3}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{10}{\sqrt2}\,\mathrm{m} \)

2010015203

Część: 
B
W trójkącie o kątach wewnętrznych \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) i \( 90^{\circ} \), najkrótszy bok ma \( 10\,\mathrm{cm} \) długości. Oblicz długość jego najdłuższego boku.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{20}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\(15\,\mathrm{cm} \)

2010015301

Część: 
B
Bateria artylerii jest umieszczona na klifie. Od krawędzi klifu o wysokości \( 200\,\mathrm{m} \) kąt obniżenia do statku na morzu wynosi \( 10^{\circ} \). Jaka jest odległość \( d \) (Popatrz na rysunek.) od klifu do statku? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 1134{,}26\,\mathrm{m} \)
\( 1151{,}75\,\mathrm{m} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{m} \)
\( 203{,}09\,\mathrm{m} \)