Trójkąty

2010015006

Część: 
B
Rysunek przedstawia trapez prostokątny, którego podstawy mają długość \( 19\,\mathrm{cm} \) i \( 14\,\mathrm{cm} \), a dłuższe ramię to \( 13\,\mathrm{ cm} \) długości. Oblicz sinus kąta \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)

2010015202

Część: 
B
Drabina opiera się o ścianę domu. Jej długość to \( 5 \) metrów. Jak wysoko sięga drabina, jeśli kąt między nią a ścianą wynosi \( 45^{\circ} \)? (Popatrz na obrazek.)
\( \frac{5\sqrt2}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5\sqrt3}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{10}{\sqrt2}\,\mathrm{m} \)

2010015203

Część: 
B
W trójkącie o kątach wewnętrznych \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) i \( 90^{\circ} \), najkrótszy bok ma \( 10\,\mathrm{cm} \) długości. Oblicz długość jego najdłuższego boku.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{20}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\(15\,\mathrm{cm} \)

2010015204

Część: 
B
Jaka jest wysokość ekranu komputera, jeśli stosunek jego szerokości do wysokości wynosi \( 16:9 \), a komputer ma \( 23 \)-calowy monitor? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku. (\( 1 \) cal=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 28{,}64\,\mathrm{cm} \)
\(50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\(11{,}28\,\mathrm{cm} \)

2010015301

Część: 
B
Bateria artylerii jest umieszczona na klifie. Od krawędzi klifu o wysokości \( 200\,\mathrm{m} \) kąt obniżenia do statku na morzu wynosi \( 10^{\circ} \). Jaka jest odległość \( d \) (Popatrz na rysunek.) od klifu do statku? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 1134{,}26\,\mathrm{m} \)
\( 1151{,}75\,\mathrm{m} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{m} \)
\( 203{,}09\,\mathrm{m} \)

2010015307

Część: 
B
Kąt wzniesienia prostej drogi wynosi \(9^{\circ }\). Odległość między dwoma miejscami mierzona wzdłuż drogi wynosi \(2\, \mathrm{km}\). Znajdź różnicę wysokości tych miejsc, czyli odległość w pionie, i zaokrąglij wynik do najbliższego metra. (Popatrz rysunek.)
\(313\, \mathrm{m}\)
\(1975\, \mathrm{m}\)
\(317\, \mathrm{m}\)
\(78\, \mathrm{m}\)

2010015308

Część: 
B
Dach szczytowy ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie \(14\, \mathrm{m}\) i wysokości \(6\,\mathrm{m}\). Jaki jest kąt między dachem a kierunkiem poziomym? (Popatrz rysunek.) Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku.
\(40{,}6^{\circ}\)
\(49{,}4^{\circ}\)
\(59{,}0^{\circ}\)
\(31{,}0^{\circ}\)