Trójkąty

9000035006

Część: 
B
Drabina o długości \(15\, \mathrm{m}\) jest oparta o ścianę. Kąt pomiędzy drabiną a poziomym kierunkiem wynosi \(70^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu drabiny i zaokrąglij wynik do pełnych metrów.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035007

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego (trójkąt mający dwa boki równej długości) z podstawą o długości \(14\, \mathrm{m}\). Kąt pomiędzy dachem a poziomym kierunkiem wynosi \(31^{\circ }\). Znajdź wysokość szczytu i zaokrąglij swoją odpowiedź do jednego miejsca po przecinku.
\(4.2\, \mathrm{m}\)
\(5.9\, \mathrm{m}\)
\(3.6\, \mathrm{m}\)
\(11.2\, \mathrm{m}\)

9000035008

Część: 
B
Promienie słoneczne padają na drogę pod kątem \(53^{\circ }22'\). Słup elektryczny rzuca na drogę cień o długości \(4.5\, \mathrm{m}\). Wyznacz wysokość słupa i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych metrów.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Część: 
B
Dwie siły działają na ciało w jednym punkcie. Siła \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) działa poziomo od lewej do prawej, i siła \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) działa pionowo od góry do dołu. Znajdź miarę kąta pomiędzy poziomym kierunkiem a kierunkiem siły wynikowej i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych stopni i minut.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000045701

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) (zobacz rysunek). Znajdź prawidłową zależność między kątami i bokami trójkąta.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045702

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) (zobacz rysunek). Znajdź prawidłową zależność pomiędzy kątem \(\alpha \) a bokami tego trójkąta.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku $C$ i wysokością $v$ (patrz rysunek). Znajdź prawidłową zależność pomiędzy kątem \(\alpha \) i długościami w tym trójkącie.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku $C$ i wysokością $v$ (patrz rysunek). Znajdź prawidłową zależność pomiędzy kątem \(\beta \) i długościami w tym trójkącie.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046403

Część: 
B
Rozważ trójkąt równoramienny, tzn. taki, w którym dwa boki są jednakowej długości. Długość trzeciego boku wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Jeden z kątów wewnętrznych jest równy \(120^{\circ }\). Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

1003021902

Część: 
C
Jaka jest szerokość ekranu komputera, jeśli stosunek jego szerokości i wysokości wynosi \( 16:9 \), a komputer ma \( 23 \) calowy monitor? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku. (\( 1 \) inch=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}28\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}65\,\mathrm{cm} \)