Trójkąty

1103021412

Część: 
B
Figura przedstawia trapez prostokątny o podstawach długości \( 21\,\mathrm{cm} \) i \( 15\,\mathrm{cm} \), i dłuższe ramię ma długość \( 10\,\mathrm{cm} \). Oblicz sinus najmniejszego kąta wewnętrznego tego trapezu.
\( 0{,}8 \)
\( 0{,}6 \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)

1103021513

Część: 
B
Odległość cięciwy \( AB \) od środka okręgu jest równa \( 2/3 \) jego promienia. Oblicz miarę kąta \( SAB \). (Spójrz na rysunek.) Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 41{,}81^{\circ} \)
\( 48{,}19^{\circ} \)
\( 33{,}69^{\circ} \)
\( 56{,}31^{\circ} \)

1103021601

Część: 
B
Odległość od punktu \( V \) do środka \( S \) okręgu \( k \) wynosi \( 30\,\mathrm{cm} \). Promień okręgu jest równy \( 15\,\mathrm{cm} \). Od punktu \( V \) dwie styczne okręgu \( k \) mogą być narysowane. Jaka jest miara kąta pomiędzy nimi? (Spójrz na rysunek.)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021609

Część: 
B
Punkty \( A \), \( B \) i \( C \) leżą na okręgu \( k \). Odcinek \( AC \) to średnica okręgu, odcinki \( AC \) i \( BC \) zawierają kąt \( 60^{\circ} \). Oblicz długość\( AC \) jeśli długość \( BC \) to \( 10\,\mathrm{cm} \). (Spójrz na rysunek.)
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021802

Część: 
B
Ramiona podwójnej drabiny mają \( 150\,\mathrm{cm} \) długości. Po rozłożeniu drabiny (patrz rysunek) jej ramiona tworzą kąt \( 40^{\circ} \). Oszacuj wysokość rozłożonej drabiny (odległość pomiędzy najwyższym punktem drabiny a ziemią). Wynik zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.
\( 141\,\mathrm{cm} \)
\( 115\,\mathrm{cm} \)
\( 51\,\mathrm{cm} \)
\( 96\,\mathrm{cm} \)

1103021804

Część: 
B
Szczyt dachu ma kształt trójkąta równoramiennego. Szerokość szczytu wynosi \( 12\,\mathrm{m} \), i nachylenie dachu jest \( 38^{\circ} \). Oblicz wysokość szczychu. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 4{,}69\,\mathrm{m} \)
\( 7{,}39\,\mathrm{m} \)
\( 9{,}46\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}70\,\mathrm{m} \)

1103021806

Część: 
B
Na rysunku pokazano wieżę ciśnień. Z odległości \( 85 \) metrów na wysokości \( 1{,}2 \) metrów jest mierzony kąt podniesienia wierzchołka \( 20^{\circ}30' \). Oblicz wysokość wieży. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 32{,}98\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}78\,\mathrm{m} \)
\( 31{,}44\,\mathrm{m} \)
\( 32{,}64\,\mathrm{m} \)

1103021807

Część: 
B
Bateria artyleryjskia znajduje się na klifie. Od krawędzi urwiska \( 200\,\mathrm{m} \) wysokości kąt depresji do statku na morzu wynosi \( 10^{\circ} \). Jaka jest odległość \( d \) baterii od statku? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 1151{,}75\,\mathrm{m} \)
\( 203{,}09\,\mathrm{m} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{m} \)
\( 1134{,}26\,\mathrm{m} \)