Trójkąty

1103021808

Część: 
B
Na szczycie góry znajduje się chatka. Z naszej pozycji \( P \) \( 2\,\mathrm{km} \) w linii powietrznej od chatki możemy obserwować chatkę pod kątem \( 30^{\circ} \). Ile metrów trzeba jeszcze pokonać, aby dostać się do chatki?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)

1103021810

Część: 
B
Jaka jest różnica wysokości między dwiema stacjami kolejki linowej, jeśli jej kąt nachylenia jest \( 30^{\circ} \) i odległość pomiędzy obydwiema stacjami wynosi \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1103256902

Część: 
B
Pole ogórków ma kształt trójkąta równoramiennego. Długość jego ramion wynosi \( 12\,\mathrm{m} \). Rozpryskiwocze ustawione na jego wierzchołkach mają zasięg \( 6\,\mathrm{m} \). Wyznacz powierzchnię pola, która nie jest spryskiwana. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.
\( 15{,}45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41{,}10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16{,}29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15{,}25\,\mathrm{m}^2 \)

2000005601

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Długość boku \(c\) wynosi \(5\,\mathrm{cm}\) a miara kąta \(\alpha\) jest \(35^{\circ}\). Oblicz długośc boku \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny\(ABC\). Jego przeciwprostokątna ma \(10\,\mathrm{cm}\) długości a miara kąta wewnętrznego \(\alpha\) to \(30^{\circ}\). Oblicz długości ramion trójkąta.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005603

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz długość boku \(b\) jeśli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005604

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny \(ABC\) z kątem prostym przy wierzchołku \(C\). Oblicz wyskość \(v_c\), jesli \(a=20\,\mathrm{cm}\) i \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)