W trójkącie \( ABC \), \( \alpha=80^{\circ} \) i \( \gamma=30^{\circ} \) (popatrz na rysunek). Wyznacz miarę kąta między wysokością do boku \( AC \) a wysokością do boku \( AB \).
Rozważmy trójkąt równoramienny \(ABC\) o bokach \(AC\) i \(BC\) równej długości. Miara kąta \( BAC\) wynosi \(40^{\circ }\). Punkt \(X\) jest przecięciem linii \( AB \) i linii przez wierzchołek \(C\) prostopadłe do niej. Znajdź miarę kąta \( BCX\).
Drabina opiera się o ścianę budynku. Jej długość wynosi \( 6 \) metrów. Jak wysoko sięga drabina, jeśli kąt pomiędzy nią a ścianą ma miarę \( 30^{\circ} \)?
W trójkącie kąty wewnętrzne równe są \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) i \( 90^{\circ} \), najdłuższy bok ma długość \( 10\,\mathrm{cm} \). Wyznacz długość najkrótszego boku.