Trójkąty

9000121705

Część: 
A
Rozważmy trójkąt równoramienny \(ABC\) o bokach \(AC\) i \(BC\) równej długości. Miara kąta \( BAC\) wynosi \(40^{\circ }\). Punkt \(X\) jest przecięciem linii \( AB \) i linii przez wierzchołek \(C\) prostopadłe do niej. Znajdź miarę kąta \( BCX\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

1003021809

Część: 
B
W trójkącie prostokątnym \( ABC \) z kątem prostym w wierzchołku \( C \) dane są bok \( b=10\,\mathrm{cm} \) a wysokość do przeciwprostokątnej \( v_c=5\,\mathrm{cm} \). Znajdź miarę kata \( BAC \).
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1003021902

Część: 
B
Jaka jest szerokość ekranu komputera, jeśli stosunek jego szerokości i wysokości wynosi \( 16:9 \), a komputer ma \( 23 \) calowy monitor? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku. (\( 1 \) inch=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
\( 50{,}92\,\mathrm{cm} \)
\( 20{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 11{,}28\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}65\,\mathrm{cm} \)

1003021905

Część: 
B
Oblicz wysokość pomiędzy dwiema piętrami wiedząc, że liczba schodów pomiędzy piętrami wynosi \( 16 \), nachylenie klatki schodowej jest równe \( 30^{\circ} \), a głębokość schodów ma \( 25\,\mathrm{cm} \).
\( \frac{400}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 200\,\mathrm{cm} \)
\( 400\,\mathrm{cm} \)

1003076808

Część: 
B
W trójkącie \( ABC \) miara kąta \( CAB \) wynosi \( 45^{\circ} \), a miara kąta \( CBA \) wynosi \( 60^{\circ} \). Wysokość do boku \( AB \) ma długość \( 1\,\mathrm{cm} \). Oblicz pole tego trójkąta \( ABC \) w \(\mathrm{cm}^2 \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003077006

Część: 
B
Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości \( 50\,\mathrm{cm} \) i obwodzie \( 12\,\mathrm{dm} \), a jego pole jest \( 600\,\mathrm{cm}^2 \). Wyznacz miarę wszystkich kątów wewnętrznych tego trójkąta.
\( 90^{\circ};\ 36{,}87^{\circ};\ 53{,}13^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 30{,}96^{\circ};\ 59{,}04^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 38{,}65^{\circ};\ 51{,}35^{\circ} \)
\( 90^{\circ};\ 33{,}13^{\circ};\ 56{,}87^{\circ} \)