Rownania i nierówności trygonometryczne

2010014904

Część:

Wybierz wygodny sposób rozwiązania podanego równania trygonometrycznego.

3 \cos^{2} x = 2 \sin x \cos x

\cos x (3 \cos x - 2 \sin x) = 0

3 \cos x = 2 \sin x

3 (1 - \sin^{2} x) = 2 \sin x \cos x

\frac{3 \cos^{2} x}{2 \sin x \cos x} = 1

2010014905

Część:

Wybierz wygodny sposób rozwiązania podanego równania trygonometrycznego.

{tg}^{2} x - 2 tg x - 3 = 0

podstawienie

tg x = y

tg x (tg x - 2) = 3

\frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} - 2 \frac{\sin x}{\cos x} - 3 = 0

tg x - 2 = 3 - tg x

9000046501

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

\sin x \cdot \cos x = 0

\sin 2 x = 0

\cos 2 x = 0

podstawienie

\sin x = z

\sin^{2} x \cdot \cos^{2} x = 0

9000046506

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

\sin 2 x = tg x

2 \sin x \cdot \cos x = \frac{\sin x}{\cos x}

podstawienie

2 x = z

\sin x = \frac{tg x}{2}

\cos^{2} x - \sin^{2} x = tg x

9000046509

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

2 \cos^{2} x = \sin x + 1

2 - 2 \sin^{2} x = \sin x + 1

podstawienie

\sin x + 1 = z

podstawienie

\cos x = z

2 \cos^{2} x = \sqrt{1 - \sin^{2} x} + 1

9000046601

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla

x = \frac{5 π}{6}

\cos x < \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin x > \frac{1}{2}

tg x > 0

cotg x \geq - 1

9000046602

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla

x = \frac{3 π}{2}

cotg x > - 1

tg x \geq 0

\cos x > \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin x > - \frac{1}{2}

9000046603

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla

x = \frac{23 π}{12}

\cos x > \frac{1}{2}

tg x > 0

\cos x < \frac{\sqrt{2}}{2}

cotg x > - 1

9000046604

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla

x = - \frac{5 π}{8}

tg x \geq \frac{\sqrt{3}}{3}

cotg x > 1

\cos x > \frac{1}{2}

\sin x > - \frac{1}{2}

9000046605

Część:

Wskaż nierówność, która jest prawdziwa dla

x = \frac{π}{6}

\sin x \cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}{2}

\cos 2 x > \frac{\sqrt{2}}{2}

tg (- x) > 0

{cotg}^{2} x < 0

Rownania i nierówności trygonometryczne

2010014904

2010014905

9000046501

9000046506

9000046509

9000046601

9000046602

9000046603

9000046604

9000046605

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu