Rownania i nierówności trygonometryczne

2010014905

Część: 
B
Wybierz wygodny sposób rozwiązania podanego równania trygonometrycznego. \[ \mathop{\mathrm{tg}}^2\nolimits x - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -3=0 \]
podstawienie \( \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x =y\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x (\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -2)=3\)
\(\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}-2\frac{\sin x}{\cos x}-3=0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x-2=3-\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \)

9000046501

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ \sin x\cdot \cos x = 0 \]
\(\sin 2x = 0\)
\(\cos 2x = 0\)
podstawienie \( \sin x = z\)
\(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{2}x = 0\)

9000046506

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ \sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x} {\cos x}\)
podstawienie \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x} {2} \)
\(\cos ^{2}x -\sin ^{2}x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)

9000046509

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ 2\cos ^{2}x =\sin x + 1 \]
\(2 - 2\sin ^{2}x =\sin x + 1\)
podstawienie \( \sin x + 1 = z\)
podstawienie \( \cos x = z\)
\(2\cos ^{2}x = \sqrt{1 -\sin ^{2 } x} + 1\)