Rownania i nierówności trygonometryczne

1003085903

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

\sin^{2} x \leq 1

dla

x \in R

jest:

R

\emptyset

R ∖ {\frac{π}{2} + 2 k π : k \in Z}

R ∖ {\frac{3 π}{2} + 2 k π : k \in Z}

1003085904

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

\cos^{2} x < - 1

dla

x \in R

jest:

\emptyset

R

⋃_{k \in Z} (k π; 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{3 k π}{2}; 2 k π)

1003086008

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

tg x \cdot cotg x = 1

dla

x \in R

jest:

R ∖ {\frac{k π}{2} : k \in Z}

R

R ∖ {k π : k \in Z}

R ∖ {2 k π : k \in Z}

1003086010

Część:

Suma wszystkich

x \in ⟨ 0; 3 π ⟩

spełniających równanie

\frac{tg 0, 5 x}{3} = \frac{1}{\sqrt{27}}

wynosi:

\frac{8 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{4 π}{3}

\frac{7 π}{3}

1003086101

Część:

Które z równań ma dokładnie cztery rozwiązania w przedziale

⟨ 0; π ⟩

tg 4 x = 2

tg 2 x = 4

tg \frac{x}{4} = 2

tg \frac{x}{4} = 4

1003086102

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

cotg (2 x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{3}}

w przedziale

⟨ 0; 2 π ⟩

4

8

2

0

1003086106

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

\sin 2 x = \cos 3 x \cdot \sin 2 x

dla

x \in ⟨ 0^{\circ}; 180^{\circ} ⟩

jest:

{0^{\circ}; 90^{\circ}; 120^{\circ}; 180^{\circ}}

{90^{\circ}; 120^{\circ}; 180^{\circ}}

{90^{\circ}; 180^{\circ}}

{0^{\circ}; 90^{\circ}}

1003086109

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

tg x + cotg x = 2

dla

x \in ⟨ - 2 π; 2 π ⟩

jest:

{- \frac{7 π}{4}; - \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4}; \frac{5 π}{4}}

{- \frac{7 π}{4}; \frac{π}{4};}

{- \frac{5 π}{4}; - \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4}; \frac{7 π}{4}}

{- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4}}

1003086110

Część:

Który z przedziałów zawiera cztery rozwiązania równania

\cos x = 0, 5

⟨ π; 5 π ⟩

⟨ - 2 π; π ⟩

⟨ - 4 π; - 2 π ⟩

⟨ 5 π; 10 π ⟩

2000006301

Część:

Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.

\sin x \geq \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

\sin x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

\sin x > \frac{\sqrt{3}}{2}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

\sin x > \frac{\sqrt{2}}{2}

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

Rownania i nierówności trygonometryczne

1003085903

1003085904

1003086008

1003086010

1003086101

1003086102

1003086106

1003086109

1003086110

2000006301

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu