Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

1003085601

Parte:

La solución de

\sin x = - 0.5

para

x \in [0; 2 π]

es el conjunto:

{\frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}}

{\frac{7 π}{6}}

{\frac{11 π}{6}}

{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}}

1003085602

Parte:

El conjunto solución de la ecuación

tg x = - \sqrt{3}

para

x \in (0; π)

es:

{\frac{2 π}{3}}

{- \frac{2 π}{3}}

{\frac{π}{3}}

{\frac{5 π}{3}}

1003085603

Parte:

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación

\cos^{2} x = 0.25

para

0 \leq x \leq 2 π

4

soluciones

1

solución

2

soluciones

3

soluciones

1003085604

Parte:

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación

{tg}^{2} x = \frac{1}{3}

para

0 \leq x \leq π

2

soluciones

1

solución

4

soluciones

3

soluciones

1003085605

Parte:

Encuentra todas las

x \in R

para las cuáles

\cos (\frac{π}{4} - x) = 1

{\frac{π}{4} + 2 k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + 2 k π : k \in Z}

{\frac{π}{4} + k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + k π : k \in Z}

1003085606

Parte:

Encuentra el conjunto de todos los

x \in R

para los cuáles

\sin (\frac{π}{6} + x) = - 0.5

⋃_{k \in Z} {\frac{5 π}{3} + 2 k π; π + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + 2 k π; \frac{5 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{5 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{7 π}{6} + 2 k π; \frac{11 π}{6} + 2 k π}

1003085607

Parte:

La solución de la ecuación

\sin (4 x - π) = 0

para

x \in R

es:

x = \frac{k π}{4}, k \in Z

x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z

x = \frac{k π}{2}, k \in Z

x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}, k \in Z

1003085608

Parte:

Hala el conjunto de todos los

x \in R

que satisfacen la ecuación

\cos (2 x - π) = - 1

{k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + 2 k π : k \in Z}

{2 k π : k \in Z}

{\frac{3 π}{2} + 2 k π : k \in Z}

1003085609

Parte:

Halla el conjunto de todas las

x \in R

que satisfacen la ecuación

tg (3 x - π) = 1

{\frac{5 π}{12} + \frac{k π}{3} : k \in Z}

{\frac{5 π}{12} + k π : k \in Z}

{\frac{5 π}{4} + k π : k \in Z}

{\frac{5 π}{4} + \frac{k π}{3} : k \in Z}

1003085610

Parte:

El conjunto de soluciones de la ecuación

cotg (2 x - π) = 1

para

x \in R

es:

{\frac{5 π}{8} + \frac{k π}{2} : k \in Z}

{\frac{5 π}{4} + k π : k \in Z}

{\frac{5 π}{8} + k π : k \in Z}

{\frac{5 π}{4} + \frac{k π}{2} : k \in Z}

Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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