Rownania i nierówności trygonometryczne

1003086009

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

\sin x + \cos x = 0

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + 2 k π; \frac{7 π}{4} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + 2 k π}

R

\emptyset

1003086103

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

2 \sin x + tg x = 0

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{2 π}{3} + 2 k π; \frac{4 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {2 k π; \frac{2 π}{3} + 2 k π; \frac{4 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{5 π}{6} + k π; \frac{7 π}{6} + k π}

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{5 π}{6} + 2 k π; \frac{7 π}{6} + 2 k π}

1003086105

Część:

Ile rozwiązań ma równanie

2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0

w przedziale

⟨ - π; 3 π ⟩

6

4

2

3

1003086107

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

2 {tg}^{2} x + 4 \cos^{2} x = 7

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{3} + k π; \frac{2 π}{3} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{3} + 2 k π; \frac{2 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{3} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{2 π}{3} + k π}

1003086108

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

1 + \sin x \cdot \cos 2 x = \sin x + \cos 2 x

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + 2 k π; k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {k π}

⋃_{k \in Z} {2 k π}

2010009804

Część:

Zbiorem rozwiązań równania

tg x - cotg x = 0

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π; \frac{3 π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {k π; \frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{4} + k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + k π}

2010009805

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

| \cos x | \leq \frac{1}{2}

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{2 π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ - \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \infty)

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{4 π}{3} + k π ⟩

9000046505

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

\sin x = 1 + \cos x

\sin^{2} x = 1 + 2 \cos x + \cos^{2} x

\sin^{2} x = 1 + \cos^{2} x

podstawienie

1 + \cos x = z

\sin x - \cos x = z

9000046507

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

\sqrt{3} \cos x = 1 - \sin x

3 \cos^{2} x = (1 - \sin x)^{2}

3 \cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x

podstawienie

1 - \sin x = z

podstawienie

\cos x = z

9000046508

Część:

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania.

\sqrt{3} \sin x = 2 - \cos x

3 \sin^{2} x = 4 - 4 \cos x + \cos^{2} x

podstawienie

2 - \cos x = z

3 \sin^{2} x = 4 - \cos^{2} x

3 \sin^{2} x = 1 - 2 \cos x + \cos^{2} x

« pierwsza
‹ poprzednia
…
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Rownania i nierówności trygonometryczne

1003086009

1003086103

1003086105

1003086107

1003086108

2010009804

2010009805

9000046505

9000046507

9000046508

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu