C

2000019110

Parte: 
C
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \( a \) para los cuales la ecuación dada tiene solo una solución. \[ \frac{a(x+2)-3(x-1)}{x+1} = 1 \]
\(\mathbb{R} \setminus \{-6;4\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{-1;-2;1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{0;-1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{4\}\)

2000019109

Parte: 
C
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro \( a \in \mathbb{R} \setminus \{0\}\) para los cuales la ecuación dada tiene solo una solución. \[ \frac{x-1}{x} = \frac{2-a}{3a} \]
\(\mathbb{R} \setminus \left\{\frac12;0\right\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \left\{0;2;\frac12\right\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \left\{\frac13;0;2;1\right\}\)

2000019106

Parte: 
C
Dada la siguiente ecuación con el parámetro \( a\). \[ \frac{x-a}{x-3}=2a \] Elige la tabla que resuma las soluciones de la ecuación según el valor de \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a \in \left\{\frac12;3\right\} & \emptyset \\ a \in \mathbb{R} \setminus \left\{\frac12;3\right\}& \left\lbrace\frac{5a}{2a-1}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a =3 & \emptyset \\ a \neq 3& \left\lbrace\frac{5a}{2a-1}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=\frac12 & \emptyset \\ a \neq \frac12 & \left\lbrace\frac{5a}{2a-1}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)

2000019105

Parte: 
C
Dada la siguiente ecuación con el parámetro \( a\). \[ \frac{2x-a}{x-5}=a \] Elige la tabla que resuma las soluciones de la ecuación según el valor de \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a \in \{2;10\} & \emptyset \\ a \in \mathbb{R} \setminus \{2;10\}& \left\lbrace\frac{4a}{a-2}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=5 & \emptyset \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{4a}{a-2}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=2 & \emptyset \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{4a}{a-2}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)

2010013804

Parte: 
C
Cualquier número real positivo \(x\) se puede escribir como \(x=c+d\), donde \(c\) es un entero y \(d\in[ 0,1 )\). Entonces \(c\) se denomina parte entera de \(x\) y se denota por \(\left[x\right]\). Evalúa la siguiente integral definida. \[\int\limits_{3.1}^{\frac72}\left[x\right]\mathrm{d}x \]
\(1.2\)
\(1.6\)
\(3\)
Esta integral no puede ser evaluada.