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2010008103

Parte:

Evalúa la siguiente integral en

R

\int (x^{2} + 2 \sin^{2} x + 3 e^{2 x}) d x

\frac{x^{3}}{3} + x - \sin x \cos x + \frac{3}{2} e^{2 x} + c; c \in R

3 x^{3} + x - \sin x \cos x + 6 e^{2 x} + c; c \in R

\frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{3} \sin^{3} x + e^{3 x} + c; c \in R

\frac{x^{3}}{3} - 2 \cos^{2} x + 3 e^{2 x} + c; c \in R

2010008102

Parte:

Evalúa la siguiente integral en el intervalo

(0; + \infty)

\int (\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{x}}) d x

\ln x + \frac{2}{x} + 6 \sqrt{x} + c; c \in R

\frac{2}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{9}{2 \sqrt{x^{3}}} + c; c \in R

\frac{1}{2 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} + c; c \in R

\ln x + \frac{2}{x} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} + c; c \in R

2010008101

Parte:

Evalúa la siguiente integral en el intervalo

(0; + \infty)

\int (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x

2 \sqrt{x} + 2 \ln x - \frac{3}{x} + c; c \in R

\frac{3}{2 \sqrt{x^{3}}} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{9}{x^{3}} + c; c \in R

\frac{2}{3 \sqrt{x^{3}}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} + c; c \in R

\frac{\sqrt{x}}{2} + 2 \ln x - \frac{3}{x} + c; c \in R

2010007905

Parte:

Halla todos los valores de

x

para los que la siguiente expresión es negativa:

2 x^{2} + 8

Este valor de

x

no existe.

x \in R

x \in (- 2; 2)

x \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

2010007904

Parte:

Encuentra el número de soluciones de la siguiente inecuación.

x^{2} + 3 x - 1 \leq 0

La inecuación tiene más de tres soluciones.

La inecuación tiene tres soluciones.

La inecuación tiene menos de tres soluciones.

2010007902

Parte:

En el conjunto de números enteros encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.

2 x^{2} + 5 x - 12 < 0

{- 3; - 2; - 1; 0; 1}

{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1}

{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}

{- 1; 0; 1; 2; 3}

2010007901

Parte:

El conjunto de soluciones de una de las siguientes inecuaciones es

(- \infty; - 2) \cup (5; \infty)

. Identifica esta inecuación.

x^{2} - 3 x - 10 > 0

x^{2} + 3 x - 10 > 0

x^{2} - 3 x - 10 < 0

x^{2} + 3 x - 10 < 0

2010007705

Parte:

Halla la solución de la siguiente inecuación.

\sqrt{- x^{2} + x + 2} \geq 4

x \in \emptyset

x \in [- 3; 4]

x \in R

x \in [- 1; 2]

2010007605

Parte:

Simplifica

n \in N

, para

(\binom{n + 1}{n}) - (\binom{n + 1}{n + 1})

equals to:

n

0

n + 1

2 (n + 1)

2010007604

Parte:

La suma

(\binom{19}{6}) + (\binom{19}{7})

equivale a:

(\binom{20}{7})

(\binom{20}{6})

(\binom{19}{8})

(\binom{38}{13})

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