2010007102
Parte:
B
Considera un conjunto de \(n \) objetos mutuamente diferentes. Si \(n \) aumenta en \(5 \), el número de permutaciones \(2 \) de estos objetos aumenta en \(340 \). Determina \(n \).
\( 32\)
\( 34\)
\( 64\)
\( 18\)
B
2010007101
Parte:
B
Simpifica \(\frac{50!+51!}
{52!}\).
\( \frac{1}{51}\)
\( \frac{1}{51!}\)
\( \frac{50}{51}\)
\( \frac{101}{51}\)
2010006910
Parte:
B
Expresa el decimal repetido \( 0.4\overline{32} \) como fracción irreducible.
\( \frac{214}{495} \)
\( \frac{98}{225} \)
\( \frac{16}{495} \)
\( \frac{8}{225} \)
2010006907
Parte:
B
Dada la serie infinita
\[
1 + 2x - 3 + (2x-3)^{2} + (2x - 3)^{3}+\cdots.
\]
Determina para qué valores de \(x\) la serie es convergente.
\(x\in (1;2)\)
\(x\in (-\infty ;-1)\)
\(x\in (1;+\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\)
2010006906
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación:
\[
1 + 3x + 9x^{2} + \cdots = 2
\]
\(x = \frac{1}
{6}\)
\(x = -\frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{3}\)
La ecuación no tiene solución.
2010006904
Parte:
B
Dada la ecuación
\[ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(x+2)^n}{3^n}=\frac{x+3}{2x+1} \]
con una incógnita real \( x \). Calcula el conjunto de todas sus soluciones.
\( \{ 0\} \)
\( \{ -8;0 \} \)
\( \{ \} \)
\( \{ -6;2 \} \)
\( \{ -8 \} \)
2010006903
Parte:
B
Halla la suma de los números periódicos \( 0.\overline{45} \) y \( 0.2\overline{81} \).
\( \frac{81}{110} \)
\( \frac{59}{110} \)
\( \frac{110}{81} \)
\( \frac{36}{110} \)
\( \frac{81}{100} \)
2010006802
Parte:
B
Dada la progresión aritmética \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), donde \(a_3=328\), \(a_5=320\). Halla \( n\), suponiendo que \(a_n=0\).
\(85\)
\(79\)
\(83\)
\(81\)
2010006801
Parte:
B
Dada la progresión aritmética \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), donde \(a_2=429\), \(a_5=420\). Halla \(n\), suponiendo que \(a_n=0\).
\(145\)
\(141\)
\(144\)
\(142\)
2010006704
Parte:
B
Suponiendo que
\(c\in \mathbb{R}\)
halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en
\(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\).
\[ \begin{alignedat}{80}
&x^{2} & + &2y^{2} & = 6 & & & & & &
\\ &x & + &y & = c & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(|c| < 3\)
\(|c| =3\)
\(|c| > 3\)
\(|c| \in \mathbb{R}\)