El área de un rectángulo es \( 735\,\mathrm{cm}^2 \). La longitud de un lado es \( 14\,\mathrm{cm} \) más larga que la longitud de otro lado. Halla el perímetro del rectángulo.
Dados dos ángulos \( \alpha= \frac{65}{15}\pi \) y \( \beta=\frac{*}{3}\pi \), ¿cuál de los siguientes números debemos sustituir en \( * \) para que ambos ángulos tengan la misma posición en la circunferencia goniométrica?
El conjunto \( M \) contiene los siguientes ángulos:
\[ M = \left\{ 150^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Calcula su media aritmética.
La medida en radianes del ángulo \( \varphi \) es \( \frac{\pi}4 \). ¿Cuál es la suma de todas las medidas en radianes de los ángulos coterminales con \( \varphi \) en el intervalo \( [ -5\pi; 5\pi ] \)? (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
Para todos \(x\in \mathbb{N}\),
\(x \geq 2\) determina el conjunto de todas las soluciones de una desigualdad dada.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 96 < 0
\]