2010006603
Parte:
B
Suponiendo que \(m\neq 0\), simplifica la expresión: \[m+n-\frac{m^2-n^2}{m}\]
\( \frac{n(m+n)}m\)
\( \frac{n(m-n)}m\)
\( \frac{mn-n^2}m\)
\( \frac{n^2-mn}m\)
B
2010006506
Parte:
B
Dado el sistema de ecuaciones en \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\):
\[\begin{aligned}
x^2 - y^2 = 5 & &
\\2x + y = 1 & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.
2010006307
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( 4x^2+16x-y+18=0 \). Halla la ecuación de su directriz.
\( x=\frac{31}{16} \)
\( x=-\frac{33}{16} \)
\( x=\frac{33}{16} \)
\( x=-\frac{31}{16} \)
\( x=\frac{15}{8} \)
2010006306
Parte:
B
Elige la ecuación de la hipérbola con centro \( S=[1;-3] \), foco \( F=[1;2] \), y vértice \( A=[1;0] \):
\( \frac{(y+3)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(y+3)^2}{16}-\frac{(x-1)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9} =1 \)
2010006305
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 9x^2+4y^2-18x+8y+14=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
un conjunto vacío
una elipse
una parábola
una hipérbola
un punto
2010006304
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( y^2-x-6y+10=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [1;3] \)
\( [3;1] \)
\( [3;-1] \)
\( [-1;-3] \)
\( [-3;-1] \)
2010006303
Parte:
B
Una parábola pasa por los puntos \( A=[5;0] \) y \( B=[-6;2] \) y es simétrica respecto al eje \( x\). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [5;0] \)
\( [6;-2] \)
\( [0;5] \)
\( [-6;2] \)
\( [-1;1] \)
2010006302
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( -16x^2+9y^2-96x+108y+36=0\). ¿Cuánto mide su semieje menor?
\( 3 \)
\( 9\)
\( 4 \)
\( 16 \)
\( 5 \)
2010006209
Parte:
B
El ángulo \( \beta \) es un \( 20\% \) menor que el ángulo \( \gamma \) y un \( 100\% \) mayor que el ángulo \( \alpha \). El ángulo \( \alpha \) es
en un \( 60\% \) menor que \( \gamma \).
en un \( 40\% \) menor que \( \gamma \).
en un \( 20\% \) menor que \( \gamma \).
en un \( 80\% \) menor que \( \gamma \).
2010006208
Parte:
B
Hay \(14\) niños diestros y \(18\) zurdos entre los niños que asisten al grupo de cerámica. Calcula la diferencia entre los porcentajes de diestros y zurdos en el grupo. (Redondea el resultado a un decimal.)
difieren en \(27.3\, \%\)
difieren en \(63.6\, \%\)
difieren en \(36.4\, \%\)
difieren en \(57.1\, \%\)