2010008807
Parte:
B
Factoriza la expresión: \[9(3t - 2z)^2 - 16(t - 2z)^2\]
\((5t + 2z)(13t - 14z)\)
\((5t + 2z)(3t - 4z)\)
\((5t - 14z)(13t - 14z)\)
\((5t - 14z)(3t - 4z)\)
B
2010008602
Parte:
B
Decide cuál de los siguientes intervalos asegura que las expresiones de todos los valores absolutos de la ecuación dada son positivas en este intervalo.
\[|2x-3|+ 2|2-x |= 1-3x\]
\( \left(\frac32 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;2\right) \)
\( \left(2 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac32\right) \)
2010008605
Parte:
B
Halla la suma de todas las raíces de la ecuación \( |2x+5|=|2-x| \).
\( -8\)
\( -9\)
\( -7\)
\( -1 \)
2010008603
Parte:
B
Calcula para qué valores del parámetro \(t\in\mathbb{R}\) la siguiente ecuación no tiene solución.
\[ |2-4x|=1-t\]
\( t\in (1 ;\infty) \)
\( t\in (-\infty;1) \)
\( t\in \left(\frac12 ;\infty\right) \)
\( t\in \left(-\infty;\frac12\right) \)
2010008601
Parte:
B
Elige la ecuación que, en el intervalo \( \left[ \frac12; 2 \right] \), es equivalente a
\[ |2x-1|+2|x+5|=1-|2-x|. \]
\( (2x-1)+2(x+5)=1-(2-x) \)
\( (2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
\( (2x-1)-2(x+5)=1+(2-x) \)
\( -(2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
2010008504
Parte:
B
Define el número que es solución de la ecuación \( |x+2|-1=x+3\).
\(-3\)
\( -2 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
2010008501
Parte:
B
Encuentra todos los valores de \( t\in\mathbb{R} \), para los cuales la siguiente ecuación, siendo \( x \) la incognita, tiene exactamente dos soluciones.
\[ |x+2|+3=t-1 \]
\( t\in(4;\infty) \)
\( t\in(-2;\infty) \)
\( t\in\{4\} \)
\( \mathbb{R}\)
2010008404
Parte:
B
Identifica un conjunto de valores del parámetro real \(t\) para el que la ecuación no tiene solución en \(\mathbb{R}\).
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
\((-4;0)\)
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((0;\infty )\)
2010008403
Parte:
B
Identifica un conjunto de valores del parámetro real \(d\) para el que la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
\( (-3;3)\)
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty;-3 )\)
\( (3;\infty )\)
2010008212
Parte:
B
Identifica la solución (o soluciones) de la ecuación.
\[ 4^{\sqrt{x}}+5\cdot4^{\frac{\sqrt{x}-1}{2}}-9=0 \]
\( x=1\)
\( x_1=\frac12\), \( x_2=2\)
\( x_1=\frac14\), \( x_2=4\)
\( x_1=-1\), \( x_2=1\)