Funciones racionales

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Parte: 
A
Sea \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in[-2;0)\cup(0;\infty) \). Determina la proposición verdadera.
La función \( f \) es inyectiva (uno a uno).
La función\( f \) tiene su mínimo en \( x=-2 \).
El rango de la función \( f \) es \( [0;1) \).
La función\( f \) es impar.

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Parte: 
B
Una parte de la gráfica de la función \( f(x)=\frac4x \) se muestra en la imagen. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función $g$ definida como \( g(x)=\left|f(x)\right| \) está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente.
La función $h$ definida como \( h(x)=-f(x) \) está acotada inferiormente.
La función $m$ definida como \( m(x)=f(x)+4 \) está acotada inferiormente.

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Parte: 
C
La función \( f \) está definida completamente por la gráfica. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa?
\( f(x)=\frac{|x|}x,\ x\in[-5;0)\cup(0;5] \)
\( f(x)=\left|\frac{|x|}x\right|,\ x\in[-5;0)\cup(0;5] \)
\( f(x)=1,\ x\in[-5;0)\cup(0;5] \)
\( f(x)=\frac{x}x,\ x\in[-5;0)\cup(0;5] \)

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Parte: 
C
La función \( f \) está definida completamente por la gráfica. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa?
\( f(x)=\frac1x;\ x\in[-2;-0.5] \)
\( f(x)=\left|-\frac1x\right|;\ x\in[-2;-0.5] \)
\( f(x)=\frac1{|x|} ;\ x\in[-2;-0.5] \)
\( f(x)=-\frac1x;\ x\in[-2;-0.5] \)

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Parte: 
C
Sea \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). ¿Cuál de las proposiciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

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Parte: 
C
Sea \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). ¿Cuál de las proposiciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)