Funciones racionales

2010015101

Parte: 
B
Sean \(X\) e \(Y\) las intersecciones de la gráfica de la función \(f(x)=\frac{2}{x+3}-1\) con los ejes \(x\) e \(y\) respectivamente. Calcula dichos puntos de intersección.
\(X = [-1;0]\), \(Y = \left[0;-\frac13\right]\)
\(X = [1;0]\), \(Y = \left[0;\frac13\right]\)
\(X = \left[-\frac13;0\right]\), \(Y = [0;-1]\)
\(X = [-3;0]\), \(Y = [0;-1]\)

2010009905

Parte: 
A
Sea \( f(x)=\frac{-3}{x} \). Determina la proposición falsa.
La función \(f\) está acotada superiormente.
El rango de la función \( f \) es \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
La función \( f \) es creciente en \( \left(-\infty;0\right) \).
La función \( h \) definida por \(h(x)=-f(x)\) es impar.

2010009904

Parte: 
C
Una parte de la gráfica de la función \( f(x)=\frac{-3}x \) se muestra en la imagen. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función \( g \) definida como \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) está acotada superiormente.
La función \( m \) definida como \( m(x)=\left|f(x)\right| \) está acotada superiormente.
La función \( h \) definida como \( h(x)=-f(x)\) está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente.

2010009901

Parte: 
B
Determina el dominio \(\mathrm{Dom}(f)\) y el rango \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) de la función \(f(x) = \frac{x-3} {x+1}\).
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;3)\cup (3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-3)\cup (-3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}

2000006704

Parte: 
B
Sean \(X\) e \(Y\) las intersecciones de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{3x-5} {2+x}\) con los ejes \(x\) e \(y\). Determina estos puntos.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)