Funciones racionales

2010009901

Parte: 
B
Determina el dominio \(\mathrm{Dom}(f)\) y el rango \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) de la función \(f(x) = \frac{x-3} {x+1}\).
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;3)\cup (3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;-1)\cup (-1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ;-3)\cup (-3;\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}

2000006704

Parte: 
B
Sean \(X\) e \(Y\) las intersecciones de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{3x-5} {2+x}\) con los ejes \(x\) e \(y\). Determina estos puntos.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)

2000006701

Parte: 
B
En la imagen se puede ver una parte de la gráfica de la función \( f(x)=-\frac2x \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función \( g \) definida por \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) es una función par.
La función \( g \) definida por \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) está acotada inferiormente.
La función $f$ está disminuyendo en \( (-\infty;0)\).
La función $m$ definida por \( m(x)=f(x)-3 \) está acotada.

2000003706

Parte: 
A
Aumentamos la longitud de un rectángulo el doble de su longitud original. ¿Cómo debe cambiar su ancho para que el área del rectángulo permanezca igual?
el ancho se reduce a la mitad (de su ancho original)
el ancho se incrementa a la mitad (de su ancho original)
el ancho se reduce en un cuarto (de su ancho original)
el ancho se incrementa al doble (de su ancho original)

2000003705

Parte: 
A
Un coche que va a una velocidad de \(60\,\mathrm{km/h}\) recorre la distancia de la ciudad \(A\) a la ciudad \(B\) en \(30\) minutos. Si la distancia tiene que ser recorrida en \(20\) minutos, ¿cuántas veces tiene que aumentar el conductor la velocidad al salir de \(A\)?
\(1.5\) veces
\(1.\overline{3}\) veces
\(1.\overline{6}\) veces
\(1.2\) veces

2000003704

Parte: 
A
Un coche que va a una velocidad de \(60\,\mathrm{km/h}\) recorre la distancia de la ciudad \(A\) a la ciudad B en \(30\) minutos. Si la distancia tiene que ser recorrida en \(20\) minutos, ¿en cuántos \(\mathrm{km/h}\) el conductor debe aumentar la velocidad al salir de \(A\)?
en \(30\,\mathrm{km/h}\)
en \(20\,\mathrm{km/h}\)
en \(40\,\mathrm{km/h}\)
en \(45\,\mathrm{km/h}\)