Funciones racionales

1003118306

Parte: 
C
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el conjunto \( [0;2)\cup(2;\infty) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=4 \).
La función \( f \) es una función inyectiva (uno a uno).

1003118305

Parte: 
C
Determina la proposición falsa sobre la función\( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto\( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el intervalo \( \left[0;\infty\right) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=\frac59 \).
La función \( f \) está acotada inferiormente.

1003118302

Parte: 
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=1-\frac2{0.5x-1};\ x\in[-3;1)\cup(2;6] \).
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) tiene su máximo en \( x=6 \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=-3 \).
La función \( f \) está acotada.

1003118301

Parte: 
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-\infty;6) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-1;\infty) \).

1003109502

Parte: 
A
Sea \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in[-2;0)\cup(0;\infty) \). Determina la proposición verdadera.
La función \( f \) es inyectiva (uno a uno).
La función\( f \) tiene su mínimo en \( x=-2 \).
El rango de la función \( f \) es \( [0;1) \).
La función\( f \) es impar.

1103030902

Parte: 
B
Una parte de la gráfica de la función \( f(x)=\frac4x \) se muestra en la imagen. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función $g$ definida como \( g(x)=\left|f(x)\right| \) está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente.
La función $h$ definida como \( h(x)=-f(x) \) está acotada inferiormente.
La función $m$ definida como \( m(x)=f(x)+4 \) está acotada inferiormente.