1003123901
Parte:
B
Given \( f(x)=\frac{2x+3}{x-5} \), find the true statement in the following list.
\( f(x)=2+\frac{13}{x-5} \)
\( f(x)=2+\frac3{x-5} \)
\( f(x)=2x+\frac3{x-5} \)
\( f(x)=3+\frac{2x}{x-5} \)
Funciones racionales
1103124602
Parte:
C
Sea \( f(x)=\frac{x^2-x-6}{x^2-9} \). Una de las siguientes imágenes muestra una parte de la gráfica de la función \( f \). Elige la imágen.
1003124601
Parte:
B
Sea \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Determina la proposición verdadera.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).
1003118307
Parte:
C
Identifica cuál de las siguintes funciones tiene su máximo en \( x=-\frac12 \).
\( m(x)=-\left|\frac{4x+2}{x-2}\right| \)
\( g(x)=\left|-\frac{5x+10}{2x-1}\right| \)
\( f(x)=-\left|\frac{2x+1}{4x+2}\right| \)
\( h(x)=-\left|\frac{x+1}{2x-2}\right| \)
1003118306
Parte:
C
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el conjunto \( [0;2)\cup(2;\infty) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=4 \).
La función \( f \) es una función inyectiva (uno a uno).
1003118305
Parte:
C
Determina la proposición falsa sobre la función\( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto\( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el intervalo \( \left[0;\infty\right) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=\frac59 \).
La función \( f \) está acotada inferiormente.
1003118304
Parte:
C
Identifica cuál de las siguintes funciones está acotada.
\( h(x)=\frac{3x-6}{2x-4} \)
\( f(x)=\frac{3x-6}{2x} \)
\( g(x)=3-\frac6{2x} \)
\( m(x)=\left|\frac{4x-3}{2x-6}\right| \)
1003118303
Parte:
B
Determina la proposición falsa sobre la función \( f(x)=\frac{4x+1}{3-2x};\ x\in[2;\infty) \).
La función \( f \) no tiene ninún mínimo.
La función \( f \) es creciente.
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) está acotada.
1003118302
Parte:
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=1-\frac2{0.5x-1};\ x\in[-3;1)\cup(2;6] \).
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) tiene su máximo en \( x=6 \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=-3 \).
La función \( f \) está acotada.
1003118301
Parte:
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-\infty;6) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-1;\infty) \).