Funciones racionales

9000009905

Parte: 
C
Considera las funciones \[ \text{$f(x)= \frac{1} {2x}$ y $g(x) = \frac{k} {x}$.} \] Identifica el valor del coeficiente \(k\) que asegura que las gráficas de ambas funciones sean simétricas respecto al eje \(x\).
\(-\frac{1} {2}\)
\(2\)
\(- 2\)
\(\frac{1} {2}\)

9000008002

Parte: 
A
Considera el punto \(A = [-1;-3]\) y la función \(f(x) = \frac{k} {x}\) con un parámetro real distinto de cero \(k\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\). Identifica el valor del parámetro \(k\) que asegura que el punto \(A\) está en la gráfica de la función \(f\).
\(3\)
\(1\)
\(- 1\)
\(- 3\)

9000007507

Parte: 
B
La gráfica de la función \[ f(x) = \frac{2x - 4} {3x + 2} \] es una hipérbola. Determina su centro.
\(S = \left [-\frac{2} {3}; \frac{2} {3}\right ]\)
\(S = \left [-\frac{3} {2}; \frac{2} {3}\right ]\)
\(S = \left [\frac{2} {3};-\frac{3} {2}\right ]\)
\(S = \left [-\frac{2} {3};-\frac{2} {3}\right ]\)
\(S = \left [\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right ]\)

9000007510

Parte: 
B
La gráfica de la función \[ f(x) = \frac{-x + 1} {1 + 3x} \] es una hipérbola. Determina su centro.
\(S = \left [-\frac{1} {3};-\frac{1} {3}\right ]\)
\(S = \left [\frac{1} {3}; \frac{1} {3}\right ]\)
\(S = \left [1;-\frac{1} {3}\right ]\)
\(S = \left [-1;-\frac{1} {3}\right ]\)
\(S = \left [-\frac{1} {3}; \frac{1} {3}\right ]\)