Derivada de una función

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Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \sqrt{\sin x}

f^{'} (x) = \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x}}, x \in ⋃_{k \in Z} (2 k π; π + 2 k π)

f^{'} (x) = \frac{\sin x}{2 \sqrt{\cos x}}, x \in ⋃_{k \in Z} (2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π)

f^{'} (x) = \frac{1}{2 \sqrt{\sin x}}, x \in ⋃_{k \in Z} (2 k π; π + 2 k π)

f^{'} (x) = \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x}}, x \in ⋃_{k \in Z} [2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π]

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \ln \sqrt{x}

f^{'} (x) = \frac{1}{2 x}, x > 0

f^{'} (x) = \frac{1}{2 x}, x \neq 0

f^{'} (x) = \frac{1}{x}, x > 0

f^{'} (x) = \frac{1}{x}, x \neq 0

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}

f^{'} (x) = \frac{1}{(x + 1)^{2}} \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}, x \in (- \infty; - 1) \cup (1; \infty)

f^{'} (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{(x - 1)^{2} \sqrt{x + 1}}, x \in (- \infty; - 1) \cup [1; \infty)

f^{'} (x) = \frac{x - 1}{2 \sqrt{(x + 1)^{3}}}, x \neq - 1

f^{'} (x) = \frac{x - 1}{\sqrt{(x + 1)^{3}}}, x \in (- \infty; - 1) \cup [1; \infty)

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = e^{\sin 2 x}

f^{'} (x) = 2 e^{\sin 2 x} \cos 2 x, x \in R

f^{'} (x) = x e^{\sin 2 x} \cos 2 x, x \in R

f^{'} (x) = e^{\sin 2 x} \sin 2 x, x \in R

f^{'} (x) = e^{\cos 2 x}, x \in R

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \ln (\cos 2 x)

f^{'} (x) = - 2 tg 2 x, x \in ⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{4} + k π; \frac{π}{4} + k π)

f^{'} (x) = 2 tg 2 x, x \in ⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{4} + k π; \frac{π}{4} + k π)

f^{'} (x) = - 2, x \in ⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{4} + k π; \frac{π}{4} + k π)

f^{'} (x) = 1 - \ln (\sin 2 x), x \in ⋃_{k \in Z} (k π; \frac{π}{2} + k π)

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \frac{1}{\ln x}

f^{'} (x) = \frac{- 1}{x \ln^{2} x}, x > 0, x \neq 1

f^{'} (x) = \ln x, x > 0

f^{'} (x) = \frac{\ln x}{x}, x \neq 0

f^{'} (x) = \frac{1}{x \ln^{2} x}, x \neq 0

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \sin (2 x^{2} + 1)

f^{'} (x) = 4 x \cos (2 x^{2} + 1), x \in R

f^{'} (x) = 4 x \cos x, x \in R

f^{'} (x) = \cos (4 x), x \in R

f^{'} (x) = \sin (4 x + 1), x \in R

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \frac{x^{2} + 1}{2 x}

f^{'} (x) = \frac{x^{2} - 1}{2 x^{2}}, x \neq 0

f^{'} (x) = x, x \neq 0

f^{'} (x) = \frac{x - 1}{2 x^{2}}, x \neq 0

f^{'} (x) = \frac{x^{2} + 1}{2 x^{2}}, x \neq 0

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}

f^{'} (x) = \frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}, x > 0

f^{'} (x) = \frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 1)^{2}}, x > 0

f^{'} (x) = \frac{2}{x (\sqrt{x} + 1)^{2}}, x > 0

f^{'} (x) = \frac{1}{(\sqrt{x} + 1)^{2}}, x > 0

Parte:

Deriva la siguiente función.

f (x) = \sin x (1 + tg x)

f^{'} (x) = \cos x + \sin x + \frac{\sin x}{\cos^{2} x}, x \in R ∖ {\frac{π}{2} + k π; k \in Z}

f^{'} (x) = \cos x + \sin x, x \in R ∖ {\frac{π}{2} + k π; k \in Z}

f^{'} (x) = \frac{\sin x}{\cos^{2} x}, x \in R ∖ {\frac{π}{2} + k π; k \in Z}

f^{'} (x) = \cos x + 2 \sin x, x \in R ∖ {\frac{π}{2} + k π; k \in Z}