9000063106
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\sin x\cos x
\]
\(f'(x) =\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
Derivada de una Función
9000063107
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\cos x(1 +\sin x)
\]
\(f'(x) =\cos ^{2}x -\sin ^{2}x -\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\sin x +\sin ^{2}x -\cos ^{2}x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000063109
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3^{x}\cdot x^{3}
\]
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln 3 + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x+1}x^{2}\ln 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x + 3),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3^{x}x^{2}(x\ln x + 3),\ x\in \mathbb{R}^{+}\)
9000063108
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = x^{5}\mathrm{e}^{x}
\]
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 5x^{4}\mathrm{e}^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(x - 5),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x^{2}),\ x\in \mathbb{R}\)
9000063102
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 1}
{2x}
\]
\(f'(x) = \frac{x^{2}-1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = x,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+1}
{2x^{2}} ,\ x\neq 0\)
9000063105
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{\sqrt{x} - 1}
{\sqrt{x} + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x}}
{(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{2}
{x(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0\)
9000063110
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\sin x(1 +\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x)
\]
\(f'(x) =\cos x +\sin x + \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x +\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\sin x}
{\cos ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =\cos x + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
9000062409
Parte:
A
Halla la primera derivada de la función
\(f(x) = x^{2} + x - 6\) en cada uno de los puntos de corte con el eje
\(x\).
\(- 5;\ 5\)
\(- 3;\ 7\)
\(- 7;\ 6\)
\(- 9;\ 6\)
9000062401
Parte:
A
Halla la derivada de \(f(x) = 3x^{4} - 2x^{3} - 3x^{2}\)
en el punto \(x_{0} = -1\).
\(- 12\)
\(0\)
\(12\)
\(24\)
9000062402
Parte:
A
Calcula la segunda derivada de \(f(x) = x^{4} - 3x^{2}\)
en el punto \(x_{0} = 1\).
\(6\)
\(- 2\)
\(- 6\)
\(1\)