Derivada de una Función

9000070702

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1} {2} } \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)

9000070703

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)

9000070704

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{1} {\cos x + 3x^{2}} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x} {(3x^{2}+\cos x)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x} {(3x^{2}+\cos x)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x} {3x^{2}+\cos x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x} {3x^{2}+\cos x},\ x\in \mathbb{R}\)

9000070705

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) =\ln (2x^{2} + 5x) \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5} {2x^{2}+5x},\ x\in \left (-\infty ,-\frac{5} {2}\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5} {2x^{2}+5x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5} {2},0\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1} {2x^{2}+5x},\ x\in \left (-\infty ,-\frac{5} {2}\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1} {2x^{2}+5x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5} {2},0\right \}\)

9000070706

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \sqrt{x^{2 } + 3x} \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3} {\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}} {2x+3} ,\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)

9000070707

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \root{5}\of{x^{2} - 7x} \]Nota: La función \(f\colon y = \root{5}\of{x}\) está definida para \(x\in \left < 0,\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7} {5(x^{2}-7x)^{\frac{4} {5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7} {5(x^{2}-7x)^{\frac{4} {5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)

9000070708

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) =\ln \left (\frac{1 + x} {1 - x}\right ) \]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2} {1-x^{2}} ,\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2} {1-x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x} {1+x},\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x} {1+x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)