1103023902
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
Derivada de una Función
1103023901
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
9000070702
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1}
{2} }
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
9000070810
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\log _{5}12
\]
\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{\ln 12},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{12\ln 5},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070703
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
9000070704
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{1}
{\cos x + 3x^{2}}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{3x^{2}+\cos x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{3x^{2}+\cos x},\ x\in \mathbb{R}\)
9000070705
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln (2x^{2} + 5x)
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5}
{2x^{2}+5x},\ x\in \left (-\infty ,-\frac{5}
{2}\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5}
{2x^{2}+5x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5}
{2},0\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{2x^{2}+5x},\ x\in \left (-\infty ,-\frac{5}
{2}\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{2x^{2}+5x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5}
{2},0\right \}\)
9000070706
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{x^{2 } + 3x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}}
{2x+3} ,\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)
9000070707
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \root{5}\of{x^{2} - 7x}
\]Nota: La función \(f\colon y = \root{5}\of{x}\)
está definida para \(x\in \left < 0,\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)
9000070708
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \left (\frac{1 + x}
{1 - x}\right )
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ,\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x},\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)