1103023902
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
Derivada de una Función
1103023901
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
9000070806
Parte:
A
Deriva la siguiente función. \[
f(x) = \frac{\pi }
{x} +\ln 2
\]
\(f'(x) = - \frac{\pi }{x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) =\pi ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \frac{\pi } {x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070807
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{4} + 3}
{x^{2}} + x^{3}
\]
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6}
{x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6}
{x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6}
{x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6}
{x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070808
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \frac{x}
{x + 1}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{1}
{(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = \frac{x}
{(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{x}
{(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
9000070701
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= (2x - 5)^{-6}
\]
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ,\ x\in \left (\frac{5}
{2},\infty \right )\)
9000070809
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= 3x^{2}\sin x
\]
\(f'(x) = 6x\sin x + 3x^{2}\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3x^{2}\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3x^{2}\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070702
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1}
{2} }
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
9000070810
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\log _{5}12
\]
\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{\ln 12},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{12\ln 5},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070703
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)