1103023902
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
Derivada de una Función
1103023901
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
9000070702
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1}
{2} }
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1;2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1;2\right ] \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)
9000070708
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \left (\frac{1 + x}
{1 - x}\right )
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ;\ x\in \left (-1;1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1;1\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x};\ x\in \left (-1;1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1;1\right \}\)
9000070703
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
9000070704
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{1}
{\cos x + 3x^{2}}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070706
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{x^{2 } + 3x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}}
{2x+3} ;\ x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 0;\infty \right )\)
9000070707
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \root{5}\of{x^{2} - 7x}
\]Nota: La función \(f\colon y = \root{5}\of{x}\)
está definida para \(x\in \left < 0;\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right ] \cup \left [ 7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right ] \cup \left [ 7;\infty \right )\)
9000070801
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3\sin x\cos x
\]
\(f'(x) = 3\cos (2x);\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3\cos x\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3(\cos x)^{2};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070803
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x}
\]
\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} + 2;\ x\in \mathbb{R}\)