1103023902
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
Derivada de una Función
1103023901
Parte:
A
Dada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
9000070706
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{x^{2 } + 3x}
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{\sqrt{x^{2 } +3x}},\ x\in \left (-\infty ,-3\right )\cup \left (0,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}}
{2x+3} ,\ x\in \left (-\infty ,-3\right ] \cup \left [ 0,\infty \right )\)
9000070707
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \root{5}\of{x^{2} - 7x}
\]Nota: La función \(f\colon y = \root{5}\of{x}\)
está definida para \(x\in \left < 0,\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ,\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right )\cup \left (7,\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x},\ x\in \left (-\infty ,0\right ] \cup \left [ 7,\infty \right )\)
9000070708
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \left (\frac{1 + x}
{1 - x}\right )
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ,\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{1-x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x},\ x\in \left (-1,1\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1-x}
{1+x},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-1,1\right \}\)
9000070801
Parte:
B
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3\sin x\cos x
\]
\(f'(x) = 3\cos (2x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3\cos x\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3(\cos x)^{2},\ x\in \mathbb{R}\)
9000070802
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3 - 2\cos x
\]
\(f'(x) = 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 + 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 - 2\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 2\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070803
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x}
\]
\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} + 2,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070804
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 2x^{9} - x^{2} + 7
\]
\(f'(x) = 18x^{8} - 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{8} - 2x + 7,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{8} - 2x + 7,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{8} + 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070805
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = -3x^{3} - x^{2} + 9x
\]
\(f'(x) = -9x^{2} - 2x + 9,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} - 2x + 9,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 27x^{2} - 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -9x^{2} - 2x,\ x\in \mathbb{R}\)