1103023902 Parte: ADada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
1103023901 Parte: ADada la gráfica \( f' \), elige cuál de las siguientes gráficas es la de \( f \) . La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).
9000070806 Parte: ADeriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{\pi } {x} +\ln 2 \]\(f'(x) = - \frac{\pi }{x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) =\pi ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = \frac{\pi } {x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070807 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{x^{4} + 3} {x^{2}} + x^{3} \]\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6} {x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6} {x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6} {x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6} {x^{3}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070808 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x)= \frac{x} {x + 1} \]\(f'(x) = \frac{1} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = - \frac{1} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = \frac{x} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = - \frac{x} {(x+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
9000070701 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x)= (2x - 5)^{-6} \]\(f^{\prime}(x) = - \frac{12} {(2x-5)^{7}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5} {2}\right \}\)\(f^{\prime}(x) = - \frac{12} {(2x-5)^{7}} ,\ x\in \mathbb{R}\)\(f^{\prime}(x) = - \frac{12} {(2x-5)^{5}} ,\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5} {2}\right \}\)\(f^{\prime}(x) = - \frac{12} {(2x-5)^{5}} ,\ x\in \left (\frac{5} {2},\infty \right )\)
9000070809 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x)= 3x^{2}\sin x \]\(f'(x) = 6x\sin x + 3x^{2}\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 6x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3x^{2}\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = -3x^{2}\sin x\cos x,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070702 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x) = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1} {2} } \]\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3} {2\sqrt{x^{2 } -3x+2}},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left [ 1,2\right ] \)\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2},\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1,2\right )\)
9000070810 Parte: ADeriva la siguiente función. \[ f(x)=\log _{5}12 \]\(f'(x) = 0,\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = \frac{1} {\ln 12},\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = \frac{1} {12\ln 5},\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 1,\ x\in \mathbb{R}\)
9000070703 Parte: BDeriva la siguiente función. \[ f(x)= \sqrt{\sin x -\cos x} \]\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left [ \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ] ,\ k\in \mathbb{Z}\)\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x} {2\sqrt{\sin x-\cos x}},\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi , \frac{5\pi } {4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)