Derivada de una función

9000070807

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \frac{x^{4} + 3} {x^{2}} + x^{3} \]
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)

9000070808

Parte: 
B
Deriva la siguiente función. \[ f(x)= \frac{x} {x + 1} \]
\(f'(x) = \frac{1} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{1} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = \frac{x} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(f'(x) = - \frac{x} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)

9000063307

Parte: 
C
Deriva la siguiente función. \[ f(x) =\ln\left(\cos 2x\right) \]
\(f'(x) = -2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = -2,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 1 -\ln\left(\sin 2x\right),\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (k\pi ; \frac{\pi } {2} + k\pi \right )\)

9000063303

Parte: 
C
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \sqrt{\sin x} \]
\(f'(x) = \frac{\cos x} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\sin x} {2\sqrt{\cos x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{1} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\cos x} {2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup }}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left [ 2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right ] \)