1003108904
Parte:
A
¿Cuál es el área de la figura plana limitada por las rectas $x=2$, $x=3$ y las gráficas de funciones $f(x)=\sin x$ y $g(x)=\frac1{x^2}$? Aproxima el resultado a tres cifras decimales.
$0.407$
$0.167$
$1.573$
$0.623$
Aplicaciones de la integral definida
1103108903
Parte:
A
¿Cuál de las imágenes representa el área sombreada más grande?
1103108902
Parte:
A
¿Cuál de las expresiones no describe el área de la región sombreada en amarillo? (Mira la imagen.)
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$2\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^4\frac2x\,\mathrm{d}x-\int\limits_3^4\frac2x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x-\int\limits_1^3-\frac1x\,\mathrm{d}x$
1103108901
Parte:
A
¿Cuál de las expresiones dadas no describe el área de la superficie amarilla? (Mira la imagen.)
$4\cdot\int\limits_0^{\frac{\pi}4}4\sin x\,\mathrm{d}x$
$4\cdot\int\limits_0^{\pi}\sin x\,\mathrm{d}x$
$8\cdot\int\limits_0^{\pi}\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_0^{\frac{\pi}2}16\cdot\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
1003124410
Parte:
A
Calcula el área de una figura plana limitada por las gráficas de las funciones $f(x)=-\frac x{\pi}+1$ y $g(x)=-\sin x$, y por las rectas $x=\pi$ y $x=0$.
$2+\frac{\pi}2$
$2-\frac{\pi}2$
$-2-\frac{\pi}2$
$\frac{2+\pi}2$
1003124409
Parte:
C
Considera una sección cónica definida por $y^2=x+a$. Encuentra el valor del parámetro real $a$, si el sólido obtenido por rotación del cono alrededor del eje $x$ en el intervalo $[0;5]$, tiene un volúmen de $\frac{125\pi}2$.
$a=10$
$a=5$
$a=15$
$a=25$
1003124408
Parte:
C
Considera una sección cónica definida por $y^2=x-5$. Encuentra el valor del parámetro real $a$, si el sólido obtenido por rotación del cono alrededor del eje $x$ en el intervalo $[5;a]$, tiene un volúmen de $\frac{9\pi}2$.
$a=8$
$a=2$
$a=7.5$
$a=9$
1003124407
Parte:
C
Considera una sección cónica definida por $x^2-4y^2=1$. Encuentra el volumen del sólido obtenido por rotación del cono alrededor del eje $x$ en el intervalo $[1;6]$.
$\frac{50}3\pi$
$\frac{35}4\pi$
$\frac{49}3\pi$
$\frac{50}3$
1003124406
Parte:
A
Calcula el área de una figura plana limitada por las gráficas de las funciones $f(x)=x^2+2x+2$ y $g(x)=6-x^2$.
$9$
$21$
$15$
$\frac{59}3$
1103124405
Parte:
C
Sea un sólido obtenido por rotación del triángulo azul alrededor del eje $y$ (mira la imagen). Encuentra el volumen de este sólido.
$32\pi$
$32$
$96\pi$
$100$