2010018504
Parte:
A
En el intervalo \([ 0^{\circ };360^{\circ } ] \) halla el ángulo coterminal de \(900^{\circ }\).
\( 180^{\circ} \)
\(280^{\circ} \)
\(220^{\circ} \)
\( 300^{\circ} \)
Ángulos y cuadrantes
2010018503
Parte:
B
La figura muestra una rosa de los vientos que puede utilizarse para determinar los rumbos. (El brazo inicial siempre está orientado al norte y el brazo terminal se mueve en el sentido de la marcha contando los ángulos en sentido horario, es decir, hacia el este.) Calcula la medida en grados del ángulo cuando la marcha se dirige rumbo al sureste.
\( 135^{\circ} \)
\(225^{\circ} \)
\(-135^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
2010018502
Parte:
A
Uno de los ángulos \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \), \( \delta \) toma la misma posición en la circunferencia goniométrica que el ángulo \( ASB \). ¿Cuál de los ángulos \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \), \( \delta \) es?
\( \alpha = 135^{\circ} \)
\( \beta = -100^{\circ} \)
\( \gamma = -315^{\circ} \)
\( \delta = 210^{\circ} \)
2010018501
Parte:
B
¿Qué número \(k \in \mathbb{N}\) cumple la ecuación \(\frac94 \pi = k\pi-\frac{k}4\pi\)?
\(3\)
\(2\)
\(5\)
\(4\)
2010007208
Parte:
B
Dados dos ángulos \( \alpha= \frac{65}{15}\pi \) y \( \beta=\frac{*}{3}\pi \), ¿cuál de los siguientes números debemos sustituir en \( * \) para que ambos ángulos tengan la misma posición en la circunferencia goniométrica?
\( 1\)
\( 2\)
\( 0\)
\( 3\)
2010007207
Parte:
B
El conjunto \( M \) contiene los siguientes ángulos:
\[ M = \left\{ 150^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Calcula su media aritmética.
\( 150^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( -90^{\circ} \)
\( -150^{\circ} \)
2010007206
Parte:
B
La medida en radianes del ángulo \( \varphi \) es \( \frac{\pi}4 \). ¿Cuál es la suma de todas las medidas en radianes de los ángulos coterminales con \( \varphi \) en el intervalo \( [ -5\pi; 5\pi ] \)? (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
\( \frac54\pi \)
\( 2\pi \)
\(0 \)
\( \frac34\pi \)
2010007205
Parte:
A
Selecciona el conjunto que no contiene los ángulos coterminales con el ángulo cuya medida expresada en radianes es \( \frac{\pi}4 \). (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
\( \left\{\frac54\pi;\, -\frac{21}4\pi \right\} \)
\( \left\{\frac94\pi;\, -\frac74\pi \right\} \)
\( \left\{\frac{17}4\pi;\, \frac{41}4\pi \right\} \)
\( \left\{\frac{33}4\pi;\, \frac{49}4\pi \right\} \)
2010007204
Parte:
A
¿Cuál de los siguientes ángulos es coterminal a \( -1500^{\circ} \)? (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
\( 300^{\circ} \)
\( -300^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( -120^{\circ} \)
2010007203
Parte:
A
Selecciona la medida de un ángulo que sea coterminal a \( 70^{\circ} \). (Dos ángulos son coterminales si se dibujan en posición estándar y comparten su lado terminal.)
\( 430^{\circ} \)
\( 360^{\circ} \)
\( 290^{\circ} \)
\( 860^{\circ} \)