Uhly a oblúky

Na obrázku je smerová ružica, pomocou ktorej určujeme uhol pochodu. (Počiatočné rameno vždy smeruje na sever a koncové určuje smer pochodu, teda hodnoty pribúdajú od severu smerom k východu.) Aký veľký je pochodový uhol, ak smer pochodu je juhovýchodný?

Ktoré číslo $k\in \mathbb{N}$ vyhovuje rovnici $\frac{9}{4}\pi =k\pi -\frac{k}{4}\pi$?

Hodnoty veľkostí uhlov patria do množiny $M$: $$M=\{{150}^{\circ }+k{360}^{\circ }\},k\in \{-1;0;1\}.$$ Určte ich aritmetický priemer.