Na obrázku je smerová ružica, pomocou ktorej určujeme uhol pochodu. (Počiatočné rameno vždy smeruje na sever a koncové určuje smer pochodu, teda hodnoty pribúdajú od severu smerom k východu.) Aký veľký je pochodový uhol, ak smer pochodu je juhovýchodný?
Dané sú dva uhly \( \alpha= \frac{65}{15}\pi \) a \( \beta=\frac{*}{3}\pi \). Ktorým z nasledujúcich čísel treba nahradiť \( * \), aby sa dané uhly zobrazili na jednotkovej kružnici rovnako?
Hodnoty veľkostí uhlov patria do množiny \( M \):
\[ M = \left\{ 150^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Určte ich aritmetický priemer.
Základná veľkosť orientovaného uhla \( \varphi \) je \( \frac{\pi}4 \). Súčet všetkých jeho veľkostí, ktoré ležia v intervale \( \langle -5\pi; 5\pi \rangle \) je: