Úhly a oblouky

Na obrázku je kompas, pomocí kterého určujeme směr pochodu. (Počáteční rameno vždy směřuje na sever a koncové určuje směr pochodu, hodnoty tedy rostou od severu směrem k východu.) Jak velký je pochodový úhel, jestliže je směr pochodu jihovýchodní?

Které číslo $k\in \mathbb{N}$ vyhovuje rovnici $\frac{9}{4}\pi =k\pi -\frac{k}{4}\pi$?

Množinu $M$ tvoří úhly o těchto velikostech: $$M=\{{150}^{\circ }+k{360}^{\circ }\},k\in \{-1;0;1\}.$$ Jaký je jejich aritmetický průměr?