Kąty, łuki i odcinki

Na rysunku pokazano rozetę kierunkową, którą można wykorzystać do określenia kąta marszu. (Ramię początkowe zawsze skierowane jest na północ, a ramię końcowe określa kierunek marszu, więc miara kąta wzrasta z północy na wschód.) Podaj miarę kąta marszu w stopniach, jeśli marsz jest skierowany na południowy wschód.

Która liczba $k\in \mathbb{N}$ spełnia równanie $\frac{9}{4}\pi =k\pi -\frac{k}{4}\pi$?

Miary danych kątów należą do zbioru $M$: $$M=\{{150}^{\circ }+k{360}^{\circ }\},k\in \{-1;0;1\}.$$ Określ ich średnią arytmetyczną.