Geometría en el plano

1103061207

Parte:

Dada la recta

m = {[3 - t; t], t \in R}

que corta a las rectas

a

b

c

en los puntos

A

B

C

consecutivamente (mira la imagen). Halla los valores del parámetro

t

que corresponden a estas intersecciones.

t_{A} = 1; t_{B} = \frac{3}{2}; t_{C} = 2

t_{A} = - 1; t_{B} = - 2; t_{C} = - 3

t_{A} = 2; t_{B} = \frac{3}{2}; t_{C} = 1

t_{A} = 2; t_{B} = \frac{5}{2}; t_{C} = 3

1103061302

Parte:

Dadas las rectas

p : x + 4 y - 16 = 0

q : y = \frac{1}{8} x + b

, donde

b

es un parámetro real. Halla el valor de

b

, suponiendo que

p

q

cortan al eje

x

b = - 2

b = - 4

b = 2

b = 0

1103061303

Parte:

Dada la recta

p : 5 x - y - 10 = 0

. Elige la ecuación de una recta

q

que pasa por el punto

A = [- 2; 2]

y corta con

p

en el eje

y

q : y = - 6 x - 10

q : y = - 5 x - 10

q : y = - 5 x - 8

q : y = - 6 x - 8

1103090806

Parte:

Dado el segmento

A B

\begin{aligned} x & = 2 + 2 t, \\ y & = - 1 + t; t \in [0; 1], \end{aligned}

y los puntos

K = [\frac{7}{2}; - \frac{1}{4}]

L = [- 2; - 3]

M = [5; \frac{1}{2}]

. Elige la imagen donde está correctamente marcada la posición recíproca de los puntos

A

B

K

L

, y

M

2010014201

Parte:

Halla el valor del parámetro

a

suponiendo que la recta

a x - 4 y - 12 = 0

es paralela a la recta

y = - \frac{3}{2} x + 4

a = - 6

a = - \frac{3}{2}

a = 4

a = \frac{2}{3}

2010014202

Parte:

Determina la posición relativa de las rectas

p : 6 x + 4 y + 8 = 0

q : y = - \frac{3}{2} x + 2

rectas secantes,

p ∥ q; p \neq q

rectas secantes,

p \cap q = {[0; - 2]}

rectas secantes,

p \cap q = {[0; 2]}

rectas coincidentes,

p = q

2010014205

Parte:

La recta

p

viene dada por el punto

A

y el vector normal

\vec{n}

(observa la imagen). Determina su ecuación general.

p : 2 x + 5 y - 4 = 0

p : 5 x - 2 y = 0

p : 5 x - 2 y - 10 = 0

p : 2 x + 5 y + 33 = 0

2010014209

Parte:

En la siguiente lista identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta que pasa por los puntos

A

B

A = [4; 1], B = [3; 2]

(- 1; 1)

(1; 1)

(7; 3)

(5; 5)

2010014210

Parte:

En la siguiente lista identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta

p

p : 2 x + 3 y + 1 = 0

(- 3; 2)

(2; 3)

(2; - 3)

(3; 1)

2010014401

Parte:

Determina la recta perpendicular a la recta

3 x - 2 y + 1 = 0

2 x + 3 y - 4 = 0

6 x - 4 y + 2 = 0

2 x - 3 y + 1 = 0

- 2 x + 3 y - 3 = 0

1103061207

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1103061303

1103090806

2010014201

2010014202

2010014205

2010014209

2010014210

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