2010011205
Parte:
A
La diagonal de un rectángulo mide \( 26\,\mathrm{cm} \) y el perímetro \( 68\,\mathrm{cm} \). Halla la diferencia de los lados en centímetros.
\( 14 \)
\( 20 \)
\( 24 \)
\( 28\)
Polígonos
2010015001
Parte:
A
Los lados del rectángulo \( ABCD \) están en proporción \( AB: BC=4:3 \). Calcula la medida del ángulo \( ASB \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 106.26^{\circ} \)
\( 73.74^{\circ} \)
\( 104.26^{\circ} \)
\( 75.74^{\circ} \)
9000020910
Parte:
A
El perímetro de un rectángulo mide \(28\, \mathrm{cm}\).
La diagonal de este rectángulo mide \(10\, \mathrm{cm}\).
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?
\(8\, \mathrm{cm}\)
y \(6\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
y \(7\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
y \(5\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\)
y \(3\, \mathrm{cm}\)
1003021308
Parte:
B
Elige la proposición falsa:
La suma de los ángulos opuestos de un rectángulo es \( 360^{\circ} \).
La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Si solo hay un par de lados paralelos en un cuadrilátero y el otro lado es perpendicular a ellos, entonces el cuadrilátero es un trapecio rectángulo.
Al menos uno de los ángulos interiores en un trapecio es obtuso.
1003021603
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes fórmulas expresa el área de un decágono inscrito en una circunferencia con radio \( r \)?
\( 10r^2\sin18^{\circ}\cos18^{\circ} \)
\( 10r^2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin36^{\circ} \)
\( 5r^2\sin18^{\circ} \)
1003055003
Parte:
B
¿Cuántos vértices tiene un polígono convexo si sabemos que la media aritmética de las medidas de sus ángulos interiores es \( 140 \)?
\( 9 \)
\( 8 \)
\( 10 \)
\( 12 \)
1003055005
Parte:
B
El lado de un hexágono regular mide \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuál de los siguientes números equivale a su área?
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
1003055006
Parte:
B
Un pentadecágono regular (de \( 15 \) lados) se inscribe en una circunferencia cuyo radio mide \( 8\,\mathrm{cm} \). Calcula su área. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 195.23\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 97.62\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 13.02\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24.40\,\mathrm{cm}^2 \)
1003055007
Parte:
B
Dado un decágono (de \( 10 \) lados) cuyo lado mide \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima con mayor precisión a su área?
\( 123\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 55\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 185\,\mathrm{cm}^2 \)
1103021406
Parte:
B
Dado el trapecio isósceles \( ABCD \). La medida del ángulo \( BCD \) es \( 140^{\circ} \). Calcula la medida del ángulo \( DAB \).
\( 40^{\circ} \)
\( 140^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)