Triángulos

1103021906

Parte: 
C
La distancia entre los puntos \( A \) y \( C \) en línea recta es \( 300\,\mathrm{m} \). Hay un globo \( B \) sobre el camino entre los puntos \( A \) y \( C \). Mira la imagen. Los ángulos de elevación desde los puntos \( A \) y \( C \) respecto al globo \( B \) son \( 20^{\circ} \) y \( 40^{\circ} \) respectivamente. ¿Cuál es la altura \( h \) del globo?
\( 76\,\mathrm{m} \)
\( 168\,\mathrm{m} \)
\( 488\,\mathrm{m} \)
\( 523\,\mathrm{m} \)

1103021907

Parte: 
C
Un avión vuela a una velocidad de \( 900\,\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1} \) y, según la brújula. el avión se dirige hacia el oeste. ¿Qué ángulo formará la trayectoria del vuelo del avión con la dirección este-oeste si el viento del sur comienza a soplar a una velocidad de \( 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.29^{\circ} \)
\( 0.64^{\circ} \)
\( 0.01^{\circ} \)
\( 87.71^{\circ} \)

1103076809

Parte: 
C
La imagen representa un cuadrado inscrito en un triángulo equilátero cuyo lado que mide \( 4\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud del lado del cuadrado. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 1.86\,\mathrm{cm} \)
\( 2.14\,\mathrm{cm} \)
\( 3.12\,\mathrm{cm} \)
\( 4.61\,\mathrm{cm} \)

1103076811

Parte: 
C
Una circunferencia se inscribe en un triángulo isósceles. La base del triángulo mide \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura sobre la base mide \( 10\,\mathrm{cm} \). Calcula el radio de la circunferencia.
\( 1.64\,\mathrm{cm} \)
\( 0.82\,\mathrm{cm} \)
\( 0.20\,\mathrm{cm} \)
\( 0.12\,\mathrm{cm} \)

1103076902

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \), ¿Cuál de las siguientes igualdades es válida?
\( \frac a{\sin\alpha} = \frac b{\sin \beta} \)
\( \frac ab = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} \)
\( \frac a{\sin\alpha} =\frac{\sin\gamma}c \)
\( \frac c{\sin\gamma} = \frac{\sin \alpha}a \)

1103076905

Parte: 
C
El triángulo de la imagen se divide en dos triángulos isósceles \( AKC \) y \( KBC \), cuyas áres son iguales. Calcula la medida del ángulo \( \beta \), si sabes que \(\measuredangle AKC \) mide \( 140^{\circ} \).
\( 70^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)

1103076907

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \) cuyas longitudes de los lados son \( c=15 \), \( b=6 \), y la medida del \( \measuredangle CAB \) es \( 150^{\circ} \). ¿Cuál de los números da la medida del ángulo \( BCA \) con la mayor precisión?
\( 21.55^{\circ} \)
\( 11.54^{\circ} \)
\( 5.77^{\circ} \)
\( 9.23^{\circ} \)

1103076908

Parte: 
C
El área de un triángulo obtusángulo es \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) y los lados, que forman el ánguo obtuso, miden \( 2\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Halla la medida del ángulo obtuso.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)