Triángulos

1003021905

Parte: 
C
Calcula la altura entre dos pisos si sabemos que hay \( 16 \) escalones entre piso y piso, la pendiente de la escalera es \( 30^{\circ} \) y la profundidad de un escalón mide \( 25\,\mathrm{cm} \).
\( \frac{400}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{25}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 200\,\mathrm{cm} \)
\( 400\,\mathrm{cm} \)

1003076708

Parte: 
C
Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo son \( 30^{\circ} \), \( 45^{\circ} \) y \( 105^{\circ} \). La longitud de su lado más largo es\( 10\,\mathrm{cm} \). La longitud de su lado más corto es:
\( 5.18\,\mathrm{cm} \)
\( 7.33\,\mathrm{cm} \)
\( 5.01\,\mathrm{cm} \)
\( 7.07\,\mathrm{cm} \)

1003076710

Parte: 
C
\( ABC \) es un triángulo donde el lado \( b \) es \( 74\,\mathrm{cm} \) largo y el ángulo \( \alpha = 60^{\circ} \). Calcula la longitud de su lado \( c \) si sabes que el área del triángulo es \( 720.9\,\mathrm{cm}^2 \).
\( 22.5\,\mathrm{cm} \)
\( 37.56\,\mathrm{cm} \)
\( 38.97\,\mathrm{cm} \)
\( 24.54\,\mathrm{cm} \)

1103021903

Parte: 
C
Un observador observaba un avión que se aproximaba volando, a una altura de \( 3000\,\mathrm{m} \), en línea recta con velocidad constante. En un primer momento, el observador vio que el avión estaba en un ángulo de elevación de \( 25^{\circ} \). Después de \( 10 \) segundos, el ángulo de elevación cambió a \( 35^{\circ} \). Calcula la velocidad del avión. Redondea el resultado a las unidades.
\( 215\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 2149\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 6576\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)
\( 658\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)

1103021904

Parte: 
C
Desde la ventana más alta del castillo de Orava, los ángulos de depresión a las orillas del río Oravice son \( 60^{\circ} \) y \( 20^{\circ} \). La altura de la ventana sobre el río es \( 50\,\mathrm{m} \). ¿Cuál es el ancho del río?
\( 108.5\,\mathrm{m} \)
\( 137.4\,\mathrm{m} \)
\( 100.5\,\mathrm{m} \)
\( 125.4\,\mathrm{m} \)

1103021906

Parte: 
C
La distancia entre los puntos \( A \) y \( C \) en línea recta es \( 300\,\mathrm{m} \). Hay un globo \( B \) sobre el camino entre los puntos \( A \) y \( C \). Mira la imagen. Los ángulos de elevación desde los puntos \( A \) y \( C \) respecto al globo \( B \) son \( 20^{\circ} \) y \( 40^{\circ} \) respectivamente. ¿Cuál es la altura \( h \) del globo?
\( 76\,\mathrm{m} \)
\( 168\,\mathrm{m} \)
\( 488\,\mathrm{m} \)
\( 523\,\mathrm{m} \)

1103021907

Parte: 
C
Un avión vuela a una velocidad de \( 900\,\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1} \) y, según la brújula. el avión se dirige hacia el oeste. ¿Qué ángulo formará la trayectoria del vuelo del avión con la dirección este-oeste si el viento del sur comienza a soplar a una velocidad de \( 10\,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.29^{\circ} \)
\( 0.64^{\circ} \)
\( 0.01^{\circ} \)
\( 87.71^{\circ} \)

2010015204

Parte: 
C
¿Cuál es la altura de la pantalla de un ordenador si su altura y anchura están en proporción \( 16:9 \) y el tamaño de la pantalla son \( 23 \) pulgadas en diagonal? Redondea el resultado a dos decimales. (\( 1 \) pulgada=\( 2.54\,\mathrm{cm} \))
\( 28.64\,\mathrm{cm} \)
\(50.92\,\mathrm{cm} \)
\( 20.05\,\mathrm{cm} \)
\(11.28\,\mathrm{cm} \)