Triángulos

9000045702

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \) y los lados del triángulo.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \) y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\beta \) y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046402

Parte: 
B
Dado el rectángulo \(ABCD\) con la longitud del lado \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\) y la altura \(|BC| = 2\sqrt{3}\, \mathrm{cm}\). El punto \(S\) es el punto de intersección de las diagonales. Calcula la medida del \(\measuredangle ASB\).
\(120^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)

9000046403

Parte: 
B
Dado un triángulo isósceles. El tercer lado mide \(4\, \mathrm{cm}\). Uno de los ángulos interiores mide \(120^{\circ }\). Calcula el área del triángulo.
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

9000150501

Parte: 
B
Un hombre que mide \(180\, \mathrm{cm}\) proyecta una sombra de \(200\, \mathrm{cm}\). Un árbol de una altura desconocida proyecta una sombra de \(35\, \mathrm{m}\). Calcula la altura del árbol.
\(\frac{63} {2} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{350} {9} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{72} {7} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{36} {35}\, \mathrm{m}\)

1003021805

Parte: 
C
En un triángulo con ángulos interiores de \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) y \( 90^{\circ} \), el lado más largo mide \( 10\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud de su lado más corto.
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1003076708

Parte: 
C
Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo son \( 30^{\circ} \), \( 45^{\circ} \) y \( 105^{\circ} \). La longitud de su lado más largo es\( 10\,\mathrm{cm} \). La longitud de su lado más corto es:
\( 5.18\,\mathrm{cm} \)
\( 7.33\,\mathrm{cm} \)
\( 5.01\,\mathrm{cm} \)
\( 7.07\,\mathrm{cm} \)

1003076710

Parte: 
C
\( ABC \) es un triángulo donde el lado \( b \) es \( 74\,\mathrm{cm} \) largo y el ángulo \( \alpha = 60^{\circ} \). Calcula la longitud de su lado \( c \) si sabes que el área del triángulo es \( 720.9\,\mathrm{cm}^2 \).
\( 22.5\,\mathrm{cm} \)
\( 37.56\,\mathrm{cm} \)
\( 38.97\,\mathrm{cm} \)
\( 24.54\,\mathrm{cm} \)