Triángulos

2010015309

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (Mira la imagen,). Halla la relación válida entre los ángulos y los lados del triángulo.
\(\mathrm{tg}\,\alpha = \frac{a} {b}\)
\(\sin \beta= \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{a} {b}\)
\(\mathrm{tg}\,\beta = \frac{a} {b}\)

9000035001

Parte: 
B
Una carretera recta tiene un ángulo de elevación de \(3^{\circ }30'\) respecto al plano horizontal. La distancia entre dos lugares (medida a lo largo de la carretera) es \(2\, \mathrm{km}\). Halla la diferencia en altitudes (es decir. la distancia vertical) para estos lugares y expresa el resultado en metros.
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035003

Parte: 
B
Observamos un árbol, que mide \(12\, \mathrm{m}\), desde un lugar horizontal a la base del árbol. El ángulo de elevación es \(10^{\circ }\). ¿A qué distancia estamos del árbol? Expresa el resultado en metros.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035006

Parte: 
B
Una escalera, que tiene una longitud de \(15\, \mathrm{m}\), se apoya en una pared. El ángulo entre la escalera y el plano horizontal mide \(70^{\circ }\). Calcula la altura de la parte superior de la escalera y redondea el resultado a metros.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035007

Parte: 
B
Una buhardilla tiene una forma de triángulo isósceles con una base de \(14\, \mathrm{m}\). El ángulo entre el techo y el plano horizontal mide \(31^{\circ }\). Halla la altura de la buhardilla y redondea el resultado a los decimales de metros.
\(4.2\, \mathrm{m}\)
\(5.9\, \mathrm{m}\)
\(3.6\, \mathrm{m}\)
\(11.2\, \mathrm{m}\)

9000035008

Parte: 
B
El ángulo con el cual los rayos solares caen sobre la Tierra es de \(53^{\circ }22'\). Una columna eléctrica cerca de la carretera proyecta una sombra de \(4.5\, \mathrm{m}\). Calcula la altura de la columna y expresa el resultado en metros.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Parte: 
B
Dos fuerzas actúan sobre el cuerpo en un punto. La fuerza \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) actúa horizontalmente desde la izquiera a la derecha y la fuerza \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) actúa verticalmente desde arriba hacia abajo. Calcula la medida del ángulo entre la dirección horizontal y la dirección de la fueza resultante y redondeando el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000045701

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre los ángulos y los lados del triángulo.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)