Triángulos

1103021802

Parte: 
B
Los lados de una escalera doble miden \( 150\,\mathrm{cm} \). Después de abrir la escalera (mira la imagen), los lados forman un ángulo de \( 40^{\circ} \). Calcula la altura de la escalera abierta (la distancia entre el punto más alto de la escalera y el suelo). Redondea el resultado al entero más cercano.
\( 141\,\mathrm{cm} \)
\( 115\,\mathrm{cm} \)
\( 51\,\mathrm{cm} \)
\( 96\,\mathrm{cm} \)

1103021804

Parte: 
B
La buhardilla del techo tiene forma del triángulo isósceles. La anchura de la buhardilla mide \( 12\,\mathrm{m} \) y la pendiente del techo es \( 38^{\circ} \). Calcula la altura de la buhardilla. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 4.69\,\mathrm{m} \)
\( 7.39\,\mathrm{m} \)
\( 9.46\,\mathrm{m} \)
\( 3.70\,\mathrm{m} \)

1103021806

Parte: 
B
La imagen representa una torre. Desde un sitio a \( 85 \) metros de distancia y a una altura de \( 1.2 \) metros, el ángulo de elevación respecto a la parte superior de la torre es \( 20^{\circ}30' \). Calcula la altura de la torre. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 32.98\,\mathrm{m} \)
\( 31.78\,\mathrm{m} \)
\( 31.44\,\mathrm{m} \)
\( 32.64\,\mathrm{m} \)

1103021807

Parte: 
B
Una batería de artillería está situada en un acantilado de \( 200\,\mathrm{m} \) de altitud. ¿Cuál es la distancia \( d \) de la batería al barco, observado desde el acantilado bajo el ángulo de depresión de \( 10^{\circ} \)? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 1151.75\,\mathrm{m} \)
\( 203.09\,\mathrm{m} \)
\( 35.27\,\mathrm{m} \)
\( 1134.26\,\mathrm{m} \)

1103021808

Parte: 
B
En la cima de una montaña hay una cabaña. Desde nuestro sitio \( P \), que está a \( 2\,\mathrm{km} \) en línea recta, podemos observar la cabaña bajo un ángulo de elevación de \( 30^{\circ} \). ¿Cuántos metros de altitud tenemos que superar para llegar a la cabaña?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)

1103021810

Parte: 
B
¿Cuál es la diferencia de altitud entre dos estaciones de un teleférico si su pendiente es \( 30^{\circ} \) y la distancia entre las dos estaciones es de \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1103076809

Parte: 
B
La imagen representa un cuadrado inscrito en un triángulo equilátero cuyo lado que mide \( 4\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud del lado del cuadrado. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 1.86\,\mathrm{cm} \)
\( 2.14\,\mathrm{cm} \)
\( 3.12\,\mathrm{cm} \)
\( 4.61\,\mathrm{cm} \)

1103076902

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \), ¿Cuál de las siguientes igualdades es válida?
\( \frac a{\sin\alpha} = \frac b{\sin \beta} \)
\( \frac ab = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} \)
\( \frac a{\sin\alpha} =\frac{\sin\gamma}c \)
\( \frac c{\sin\gamma} = \frac{\sin \alpha}a \)