Triángulos

1103021808

Parte: 
B
En la cima de una montaña hay una cabaña. Desde nuestro sitio \( P \), que está a \( 2\,\mathrm{km} \) en línea recta, podemos observar la cabaña bajo un ángulo de elevación de \( 30^{\circ} \). ¿Cuántos metros de altitud tenemos que superar para llegar a la cabaña?
\( 1000\,\mathrm{m} \)
\( 1732\,\mathrm{m} \)
\( 2\,\mathrm{km} \)
\( 1155\,\mathrm{m} \)

1103021810

Parte: 
B
¿Cuál es la diferencia de altitud entre dos estaciones de un teleférico si su pendiente es \( 30^{\circ} \) y la distancia entre las dos estaciones es de \( 1500\,\mathrm{m} \)?
\( 750\,\mathrm{m} \)
\( 1299\,\mathrm{m} \)
\( 866\,\mathrm{m} \)
\( 890\,\mathrm{m} \)

1103256902

Parte: 
B
Un campo, donde se cultivan pepinos, tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus catetos miden \( 12\,\mathrm{m} \). En los vértices del triángulo se sitúan aspersores rotativos con el alcance de \( 6\,\mathrm{m} \). Calcula el área del campo que no está rociada con agua. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 15.45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41.10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16.29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15.25\,\mathrm{m}^2 \)

2000005601

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). La longitud del lado \(c\) es \(5\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo \(\alpha\) es \(35^{\circ}\). Calcula la longitud del lado \(a\).
\(5\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\sin{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(5\cos{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(\frac{5}{\cos{35^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)

2000005602

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\). Su hipotenusa mide \(10\,\mathrm{cm}\) y la medida del ángulo interior \(\alpha\) es \(30^{\circ}\). Calcula las medidas de sus catetos.
\( a=5\,\mathrm{cm}\), \( b=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\)
\( a=5\sqrt{3}\,\mathrm{cm}\), \( b=5\,\mathrm{cm}\)
\(a=10\cos{30^{\circ}}\,\mathrm{cm}\), \(b=10\sin{35^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\(a=\frac{\sin{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\), \(b=\frac{\cos{30^{\circ}}}{10}\,\mathrm{cm}\)

2000005603

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la longitud del lado \(b\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=34^{\circ}\).
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {56^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\(b=\frac{20}{ \mathop{\mathrm{tg}} {34^{\circ}}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\sin{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)
\( b=20\cos{34^{\circ}}\,\mathrm{cm}\)

2000005604

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \(ABC\) con el ángulo recto en el vértice \(C\). Calcula la altura \(v_c\), suponiendo que \(a=20\,\mathrm{cm}\) y \(\beta=50^{\circ}\).
\( 20\sin{50^{\circ}}\)
\( 20\cos{50^{\circ}}\)
\( 20\mathop{\mathrm{tg}}{50^{\circ}}\)
\( \frac{20}{\sin{50^{\circ}}}\)