1103076904
Parte:
B
La imagen representa un triángulo acutángulo \( ABC \). Su área equivale a \( S=\frac{\sqrt3|AB|\cdot|AC|}4 \). ¿Cuál es la medida del ángulo \( \alpha \)?
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
Triángulos
1103076907
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \) cuyas longitudes de los lados son \( c=15 \), \( b=6 \), y la medida del \( \measuredangle CAB \) es \( 150^{\circ} \). ¿Cuál de los números da la medida del ángulo \( BCA \) con la mayor precisión?
\( 21.55^{\circ} \)
\( 11.54^{\circ} \)
\( 5.77^{\circ} \)
\( 9.23^{\circ} \)
1103076908
Parte:
B
El área de un triángulo obtusángulo es \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) y los lados, que forman el ánguo obtuso, miden \( 2\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Halla la medida del ángulo obtuso.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)
1103077003
Parte:
B
En un triángulo isósceles \( ABC \), con una base de \( AB = 6\,\mathrm{cm} \), el ángulo \( ABC \) mide \( 20^{\circ} \). La bisectriz angular del ángulo \( BAC \) corta con el lado \( BC \) en el punto \( K \). Halla la longitud del segmento \( BK \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.08\,\mathrm{cm} \)
\( 5.64\,\mathrm{cm} \)
\( 2.05\,\mathrm{cm} \)
\( 2.18\,\mathrm{cm} \)
1103077004
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \), dos de sus lados miden \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( CAB \) es de \( 120^{\circ} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo \( ABC \)?
\( 20.27^{\circ} \)
\( 25.66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
1103077005
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \), \( c=2\,\mathrm{cm} \), \( a=3\,\mathrm{cm} \) y \( \beta=60^{\circ} \). ¿Cuánto mide el lado \( b \)?
\( \sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 13-6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 19\,\mathrm{cm} \)
\( 13+6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
1103077007
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \), \( a:b=1:2 \) cuya medida del ángulo \( BAC \) es \( 30^{\circ} \). Calcula la medida del ángulo interior más pequeño del triángulo.
\( 30^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)
\( 10^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
1103077008
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \), la longitud de la mediana desde \( C \) es \( 9\,\mathrm{cm} \) y la longitud de la mediana desde \( B \) es \( 6\,\mathrm{cm} \). El punto \( T \) es el baricentro y el punto \( S \) es el centro de \( AC \). La medida del ángulo \( BTC \) es \( 120^{\circ} \). Halla la longitud del lado \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
1103077009
Parte:
B
Los ángulos \( \alpha \), \(\beta \), \( \gamma \) del triángulo rectángulo \( ABC \) están en proporción \( 1:2:3 \). ¿Cuáles de los lados están en proporción \( \sqrt3:1 \)?
\( b:a \)
\( a:b \)
\( c:b \)
\( c:a \)
1103077011
Parte:
B
Dado el triángulo \( ABC \) con \( a=1\,\mathrm{cm} \) y \( b = \sqrt3\,\mathrm{cm} \).Se cumple que el ángulo opuesto al lado más largo es el doble del ángulo opuesto al lado más corto. Calcula el área del triángulo.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)