2000005502
Parte:
C
¿Cuál de los lados del siguiente cuadrilátero es el más largo?
\(a\)
\(b\)
\(c\)
\(d\)
Triángulos
2010015206
Parte:
C
En un triángulo, las longitudes de los lados son \( a \), \( b \), \( c \) y los ángulos opuestos son \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Calcula la medida del ángulo \( \beta \) si \( b^2=a^2+c^2+ac\sqrt3 \).
\( 150^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 120^{\circ}\)
2010015207
Parte:
C
Las longitudes de un triángulo son \( 4\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Calcula el valor del coseno de su ángulo interior más grande.
\( -\frac14\)
\( 104.47^{\circ}\)
\( 28.96^{\circ}\)
\(\frac78\)
2010015303
Parte:
C
Dado el triángulo \( ABC \). Elige la proposición lógica, suponiendo que \(r\) es un radio de su circunferencia circunscrita.
\( \frac{b}{\sin\beta} = 2r \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= \frac{\sin\beta}{b}\)
\( c \sin \alpha = b \sin \gamma \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= r\)
2010015304
Parte:
C
¿Cuál de las siguientes igualdades es válida para el triángulo \( ABC \)?
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\cos\gamma \)
\( c^2 = a^2+b^2 +2ab\cos\gamma \)
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\cos\alpha \)
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\sin\beta \)
2010015305
Parte:
C
Dado el triángulo \( ABC \), dos de sus lados miden \( a=15\,\mathrm{cm} \) y \( c=8\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( CAB \) es de \( 120^{\circ} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo \( BCA \)?
\( 27.51^{\circ} \)
\( 16.12^{\circ} \)
\( 30.13^{\circ} \)
\( 12.45^{\circ} \)
2010015306
Parte:
C
Los ángulos \( \alpha \), \(\beta \), \( \gamma \) del triángulo rectángulo \( ABC \) están en proporción \( 1:2:3 \). ¿Cuáles de los lados están en proporción \( 1:\sqrt3 \)?
\( a:b \)
\( b:a\)
\( c:b \)
\( a:c \)
9000036101
Parte:
C
Una barra de \(3\, \mathrm{m}\) está inclinada respecto al ojo de un observador: un extremo está a una distancia de
\(20\, \mathrm{m}\) y el otro a una de \(18\, \mathrm{m}\).
Halla el ángulo visual de la barra (el ángulo entre las líneas que conectan el ojo del observador con los extremos de la barra) y redondea el resultado a grados.
\(7^{\circ }\)
\(3^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(83^{\circ }\)
9000036102
Parte:
C
Tres fuerzas actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre el cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de
\(8\, \mathrm{N}\) y \(10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre ellas mide \(55^{\circ }\). Halla la tercera fuerza.
\(16\, \mathrm{N}\)
\(15\, \mathrm{N}\)
\(17\, \mathrm{N}\)
\(18\, \mathrm{N}\)
9000036103
Parte:
C
Tres fuerzas \(F_{1}\), \(F_{2}\) y \(F_{3}\) actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre ele cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de \(F_{1} = 8\, \mathrm{N}\) y \(F_{2} = 10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre \(F_{1}\) y \(F_{2}\) mide \(55^{\circ }\). Halla el ángulo entre \(F_{3}\) y \(F_{1}\). Redondea el resultado a los grados más cercanos.
\(149^{\circ }\)
\(125^{\circ }\)
\(55^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)