Triángulos

1103077003

Parte: 
C
En un triángulo isósceles \( ABC \), con una base de \( AB = 6\,\mathrm{cm} \), el ángulo \( ABC \) mide \( 20^{\circ} \). La bisectriz angular del ángulo \( BAC \) corta con el lado \( BC \) en el punto \( K \). Halla la longitud del segmento \( BK \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.08\,\mathrm{cm} \)
\( 5.64\,\mathrm{cm} \)
\( 2.05\,\mathrm{cm} \)
\( 2.18\,\mathrm{cm} \)

1103077004

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \), dos de sus lados miden \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( CAB \) es de \( 120^{\circ} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo \( ABC \)?
\( 20.27^{\circ} \)
\( 25.66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077008

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \), la longitud de la mediana desde \( C \) es \( 9\,\mathrm{cm} \) y la longitud de la mediana desde \( B \) es \( 6\,\mathrm{cm} \). El punto \( T \) es el baricentro y el punto \( S \) es el centro de \( AC \). La medida del ángulo \( BTC \) es \( 120^{\circ} \). Halla la longitud del lado \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

1103077011

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \) con \( a=1\,\mathrm{cm} \) y \( b = \sqrt3\,\mathrm{cm} \).Se cumple que el ángulo opuesto al lado más largo es el doble del ángulo opuesto al lado más corto. Calcula el área del triángulo.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077104

Parte: 
C
Tres circunferencias iguales con radio de \( 6\,\mathrm{cm} \) se tocan. Calcula el área de la superficie delimitada por las circunferencias. (Mira la imagen). Redondea el resultado a un decimal.
\( 5.8\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 62.3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6.2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8.4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077105

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \), \( a=7\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=11\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 5.51\,\mathrm{cm} \)
\( 6.11\,\mathrm{cm} \)
\( 4.92\,\mathrm{cm} \)
\( 6.52\,\mathrm{cm} \)

1103256903

Parte: 
C
Dado el triángulo isósceles \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un círculo. Calcula, qué porcentaje del área del triángulo pertenece al círculo inscrito. Redondea el resultado a un porcentaje determinado.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)