C

1003148602

Část: 
C
Jestliže vrhneme tělesem šikmo vzhůru, je jeho pohyb ve svislém směru (osa y) popsán rovnicí \( y=v_0t\sin\alpha-\frac12gt^2 \), kde \( v_0 \) je počáteční rychlost tělesa, \( \alpha \) (tzv. elevační úhel) je úhel mezi vodorovným směrem a směrem \( v_0 \), \( g \) je tíhové zrychlení (počítejte se zaokrouhlenou hodnotou \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)) a \( t \) vyjadřuje dobu vrhu v sekundách. Určete, jak dlouho bude těleso stoupat do maximální výšky, je-li \( \alpha=30^{\circ} \) a \( v_0=40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \).
\( 2\,\mathrm{s} \)
\( 4\,\mathrm{s} \)
\( 8\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{s} \)

1003148601

Část: 
C
Jestliže vrhneme tělesem svisle vzhůru, je jeho pohyb ve svislém směru (osa y) popsán rovnicí \( y=v_0t-\frac12gt^2 \), kde \( v_0 \) je počáteční rychlost, kterou těleso vrhneme, \( g \) je tíhové zrychlení (počítejme se zaokrouhlenou hodnotou \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)) a \( t \) vyjadřuje dobu vrhu v sekundách. Určete, do jaké maximální výšky těleso vystoupá, je-li vrženo počáteční rychlostí \( 30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \).
\( 45\,\mathrm{m} \)
\( 135\,\mathrm{m} \)
\( 360\,\mathrm{m} \)
\( 40\,\mathrm{m} \)

1003177803

Část: 
C
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

1003158902

Část: 
C
Obdélník se stranami o velikostech \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( x\,\mathrm{cm} \) rozdělíme příčkou tak, že vznikne čtverec o straně \( x\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Jaký bude maximální možný obsah zbývající části obdélníka?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Část: 
C
Těleso se pohybuje pohybem rovnoměrně zpomaleným. Uražená vzdálenost (dráha \( s \)) je funkcí času a je určena předpisem \( s=24t-3t^2 \). Do jaké vzdálenosti se těleso dostane, než zastaví? Dráhu \( s \) udáváme v metrech, čas \( t \) v sekundách.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)