C

1003160903

Část: 
C
Graf lineární funkce \( f \) prochází bodem \( \left[4\sqrt3;2\right] \) a se směrem kladné poloosy \( x \) svírá úhel \( 30^{\circ} \). Z následujících možností vyberte funkci, jejíž graf má dané vlastnosti.
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x-2 \)
\( f(x)=\sqrt3x-10 \)
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x+2 \)
\( f(x)=\sqrt3x+10 \)

1003160902

Část: 
C
Je dána lineární funkce \( f \). Jestliže se nezávisle proměnná \( x \) zvětší o \( 4 \), zmenší se funkční hodnota o \( 12 \). Z následujících možností vyberte předpis, který uvedenou vlastnost zohledňuje.
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=3x \)
\( f(x)=3x-12 \)
\( f(x)=-\frac13x \)

1003160901

Část: 
C
Je dána lineární funkce \( f \). Jestliže se nezávisle proměnná \( x \) zvětší o \( 6 \), zvětší se funkční hodnota o \( 18 \). Z následujících možností vyberte předpis, který uvedenou vlastnost zohledňuje.
\( f(x)=3x+1 \)
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=\frac13x+18 \)
\( f(x)=\frac13x \)

1003108307

Část: 
C
Vyberte trojici bodů, kterými nemůže procházet graf funkce \( f(x)=ax^2+c \), kde \( a\in\mathbb{R}\setminus{0} \), \( c\in\mathbb{R} \).
\( [-2;5] \), \( [2;1] \), \( [0;3] \)
\( [-2;5] \), \( [2;5] \), \( [0;3] \)
\( [-2;5] \), \( [2;5] \), \( [0;7] \)
\( [-2;5] \), \( [0;0] \), \( [1;1] \)

1103148606

Část: 
C
Vyberte obrázek, který může vyjadřovat závislost dráhy na čase pro rovnoměrně zpomalený pohyb. Danou závislost popisuje pro tento typ pohybu rovnice \( s=v_0t-\frac12at^2 \), kde \( v_0 \) je počáteční rychlost a \( a \) je hodnota zpomalení pohybu.

1103148605

Část: 
C
Jestliže těleso z klidu rovnoměrně zrychluje, je jeho dráha \( s \) funkcí času \( t \) s předpisem \( s=\frac12at^2 \), kde \( a \) je zrychlení tělesa. Určete zrychlení tělesa, jehož graf dráhy (závislost dráhy na čase) je na obrázku.
\( 8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 16\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 4\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)

1103148603

Část: 
C
Výkon elektrického proudu ve spotřebiči je určen vztahem \( P=U_eI-R_i I^2 \), kde \( U_e \) a \( R_i \) charakterizují zdroj (\( U_e \) -elektromotorické napětí zdroje a \( R_i \) -vnitřní odpor zdroje). Jakého maximálního výkonu může dosáhnout proud ve spotřebiči, jestliže máme v obvodu zdroj o parametrech \( R_i=0{,}25\,\Omega \) a \( U_e=20\,\mathrm{V} \)?
\( 400\,\mathrm{W} \)
\( 80\,\mathrm{W} \)
\( 40\,\mathrm{W} \)
\( 790\,\mathrm{W} \)