C

1003086009

Část: 
C
Množina řešení rovnice \( \sin x + \cos x = 0 \) pro \( x\in\mathbb{R} \) je:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi;\frac{7\pi}4+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)

1003086007

Část: 
C
Množina řešení rovnice \( \sin^4x = 1 - \cos^2x \) pro \( x\in\left\langle0^{\circ};360^{\circ}\right\rangle \) je:
\( \left\{0^{\circ};90^{\circ};180^{\circ};270^{\circ};360^{\circ} \right\} \)
\( \left\{0^{\circ};180^{\circ};360^{\circ} \right\} \)
\( \left\{0^{\circ};90^{\circ};270^{\circ};360^{\circ} \right\} \)
\( \left\{90^{\circ};270^{\circ}\right\} \)

1003086006

Část: 
C
Součet všech \(x\), které jsou řešením rovnice \( \sqrt3\,\mathrm{cotg}^2x - 2\,\mathrm{cotg}\,x -\sqrt3 = 0 \) v intervalu \( \left\langle0^{\circ}; 360^{\circ}\right\rangle \) je:
\( 660^{\circ} \)
\( 240^{\circ} \)
\( 420^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1003032507

Část: 
C
Vyjádřete \( v_1 \) z rovnice \( v=\frac{v_1v_2(d_1+d_2 )}{d_1v_2+d_2v_1} \).
\( v_1=\frac{vd_1 v_2}{v_2d_1+v_2d_2-vd_2} \)
\( v_1=\frac{vv_2 d_1}{vd_2-v_2d_1-v_2d_2} \)
\( v_1=\frac{vv_2(d_1+d_2)}{d_1v_2+d_2 v} \)
\( v_1=\frac{v(d_1v_2+d_2 v_1 )}{v_2 (d_1+d_2 )} \)