C

1103171503

Část: 
C
Mezi městy \( M \) a \( N \) jezdí vlaky v obou směrech. Na obrázku jsou graficky znázorněny grafikony pro rovnoměrné pohyby vlaků \( A \), \( B \), \( C \) a \( D \). Rozhodněte, který vlak se pohybuje nejrychleji. \[ \] Poznámka: Grafikon dopravy je grafické znázornění pohybu dopravních spojů (např. vlaků) po trase, tedy grafická forma jízdního řádu. Spoje se zobrazují jako lomené čáry nebo úsečky v kartézské soustavě souřadnic, kde se na vodorovnou osu vynáší čas v rámci provozního dne a na svislé ose jsou dopravny (např. železniční stanice, resp. města), přesněji řečeno vzdálenosti dopraven od jedné pevně zvolené dopravny, v našem případě od města \( N \). Jízda jedním směrem (z \( N \) do \( M \)) je zobrazena šikmou čarou směřující doprava nahoru (vlaky \( B \) a \( C \)), jízda zpět (z \( M \) do \( N \)) šikmou čarou směřující doprava dolů (vlaky \( A \) a \( D \)).
\( A \)
\( B \)
\( C \)
\( D \)

1103171501

Část: 
C
Ohmův zákon vyjadřuje vztah přímé úměrnosti mezi proudem \( I \), který prochází vodičem a napětím mezi jeho konci \( U \). Tento vztah je vyjádřen rovnicí \( I=\frac UR \), kde \( R \) je elektrický odpor vodiče. Na obrázku jsou grafy průběhu proudu v závislosti na napětí ve dvou různých vodičích. Který z vodičů má větší elektrický odpor \( R \)?
\( A \)
\( B \)
Oba vodiče mají stejný odpor.
Na základě daného grafu není možné otázku zodpovědět.

1003076909

Část: 
C
V trojúhelníku \( ABC \) je \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 75^{\circ} \) a velikost \(\measuredangle ABC \) je \( 45^{\circ} \). Vypočítejte délku strany \( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1103076908

Část: 
C
Tupoúhlý trojúhelník má obsah \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) a strany, které svírají tupý úhel, jsou dlouhé \( 2\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete velikost tupého úhlu.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)

1103076907

Část: 
C
\( ABC \) je trojúhelník o délkách stran \( c=15 \), \( b=6 \). Velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 150^{\circ} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává velikost úhlu \( BCA \) ?
\( 21{,}55^{\circ} \)
\( 11{,}54^{\circ} \)
\( 5{,}77^{\circ} \)
\( 9{,}23^{\circ} \)

1003076906

Část: 
C
Délky stran v trojúhelníku jsou \( a \), \( b \), \( c \) a vnitřní úhly \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Vypočítejte velikost úhlu \( \alpha \), jestliže \( a^2 = b^2 + c^2 +bc \).
\( 120^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103076905

Část: 
C
Trojúhelník na obrázku je rozdělený na dva trojúhelníky \( AKC \) a \( KBC \), které jsou rovnoramenné a mají stejný obsah. Jakou velikost má úhel \( \beta \), jestliže \(\measuredangle AKC \) má velikost \( 140^{\circ} \).
\( 70^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)